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admin
2019-07-23
57
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考研数学三
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证明：其中a＞0为常数．
设A为三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三维线性无关的列向量，且Aξ1=－ξ1+2ξ2+2ξ3，Aξ2=2ξ1－ξ2－2ξ3，Aξ3=2ξ1－2ξ2－ξ3．求矩阵A的全部特征值；
设问a，b，c为何值时，矩阵方程AX=B有解?有解时求出全部解．
设f(x)在[a，b]上连续，且f’’(x)＞0，对任意的x1，x2∈[a，b]及0＜λ＜1，证明：f[λx1+(1－λ)x2]≤λf(x1)+(1－λ)f(x2)．
设证明：数列{an)有界．
设方程组有无穷多个解，为矩阵A的分别属于特征值λ1=1，λ2=－2，λ3=－1的特征向量．(1)求A；(2)求｜A*+3E｜．
设z=f(exsiny，xy)，其中f二阶连续可偏导，求
设z=f(x+y，y+z，z+x)，其中f连续可偏导，则
xarctan=___________．
设f(x)=∫0tanxarctant2dt，g(x)=x-sinx，当x→0时，比较这两个无穷小的关系．
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