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admin
2022-10-25
48
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考研数学三
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1/3
求
证明：＝1．
设f(x)在[0，a](a＞0)上非负、二阶可导，且f(0)=0，f"(x)＞0，为y=f(x)，y=0，x=a围成区域的形心，证明：
设级数收敛．
设有微分方程y’－2y=q(x)，其中试求在(－∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(－∞，1)和(1，+∞)内都满足微分方程，且满足条件y(0)=0．
改变积分次序．
设生产某产品的固定成本为c，边际成本C’(Q)=2aQ+6，需求量Q与价格P的函数关系为Q=(d—P)，其中a，b，c，d，e都是正的常数，且d＞b．求：(I)产量Q为多少时，利润最大?最大利润是多少?(Ⅱ)这时需求对价格的弹性是多少?(Ⅲ)需求对价
设函数f（u）可微，且f’（0）=，则z=f（4x2一y2）在点（1，2）处的全微分dz|（1，2）=________。
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