设生产某产品的固定成本为c，边际成本C’(Q)=2aQ+6，需求量Q与价格P的函数关系为Q=(d—P)，其中a，b，c，d，e都是正的常数，且d＞b．求： (I)产量Q为多少时，利润最大?最大利润是多少? (Ⅱ)这时需求对价格的弹性是多少? (Ⅲ)需求对价

admin2020-03-10 54

问题设生产某产品的固定成本为c，边际成本C’(Q)=2aQ+6，需求量Q与价格P的函数关系为Q=

(d—P)，其中a，b，c，d，e都是正的常数，且d＞b．求：
(I)产量Q为多少时，利润最大?最大利润是多少?
(Ⅱ)这时需求对价格的弹性是多少?
(Ⅲ)需求对价格的弹性的绝对值为1时的产量是多少?

选项

答案(I)由题设可得总成本函数 C(Q)=c+∫₀⁰(2at+b)dt=aQ²+6Q+c，从而总利润函数L(Q)=PQ—C(Q)=(d—eQ)Q一aQ²一bQ—c=一(a+e)Q²+(d一b)Q—c，令L’(Q)=d—b一2(a+e)Q=0可得出唯一驻点[*]且L’’(Q₀)=一2(a+e)＜0，可知上述驻点是L(Q)的极大值点，而且L(Q)也在该点取得最大值，故最大利润 [*] (Ⅱ)这时需求对价格的弹性 [*] (Ⅲ)[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/I8D4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

考研数学三

设函数f(x)在区间(一δ，δ)内有定义，若当x∈(一δ，δ)时，恒有|f(x)|≤x2，则x=0必是f(x)的()

设f(x)为连续函数，，则F’(2)等于

设(X，Y)服从二维正态分布，其边缘分布为X～N(1，1)，Y～N(2，4)，X，Y的相关系数为ρXY＝－0．5，且P(aX＋bY≤1)＝0．5，则()．

设α1=(α1，α2，α3)T，α2=(b1，b2，b3)T，α3=(c1，c2，c3)T；则3条平面直线α1x+b1y+c1=0，α2x+b2y+c2=0，α3x+b3y+c3=0(其中ai2+bi2≠0，i=1，2，3)交于一点的充分必要条件是

设有向量组α1=(1，一1，2，4)，α2=(0，3，1，2)，α3=(3，0，7，14)，α4=(1，一2，2，0)，α5=(2，1，5,10)．则该向量组的极大无关组是

求差分方程yx+1-yx=3x2的通解。

设函数f(x)在(-∞，+∞)内连续，且，证明：(Ⅰ)若f(x)是偶函数，则F(x)也是偶函数；(Ⅱ)若f(x)是单调减函数，则F(x)也是单调减函数。

现有四个向量组①(1，2，3)T，(3，一l，5)T，(0，4，一2)T，(1，3，0)T；②(a，l，b，0，0)T，(c，0，d，2，0)T，(e，0，f,0，3)T；③(a，l，2，3)T，(b，1，2，3)T，(c，3，4，5)T，(d，0，

已知随机变量X，Y的概率分布分别为P{X=一1}=，P{X=0}=，P{X=1}=，P{Y=0}=，P{Y=1}=，P{Y=2}=，并且P{X+Y=1}=1，求：X与Y是否独立?为什么?

设A是n阶正定阵，E是n阶单位阵，证明：A+E的行列式大于1．

六腑的共同生理特点是

A．寒凉药B．开窍药C．发汗药D．苦寒清热药E．淡渗利湿药阴虚津亏者忌用()。

在混凝土工程中，掺入粉煤灰，硅粉可减少水泥用量，降低水化热，（）混凝土裂缝的产生。

下列房地产统计指标中，属于时点指标的有()。

开户银行对本行签发的超过大额现金标准、注明“现金”字样的银行汇票、银行本票，视同大额现金支付，实行登记备案制度。()

求

Itisnecessaryforthevaluablespeciesto______itselfinordertostayinexistence.