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设A为n阶方阵，且满足A2=3A，E为n阶单位矩阵． 如果A≠O，证明3E-A不可逆．
设A为n阶方阵，且满足A2=3A，E为n阶单位矩阵． 如果A≠O，证明3E-A不可逆．
admin
2020-04-30
7
问题
设A为n阶方阵，且满足A
2
=3A，E为n阶单位矩阵．
如果A≠O，证明3E-A不可逆．
选项
答案
反证法．若3E-A可逆，由A
2
-3A=O，即A(3E-A)=O，可得A=O，这与A≠O矛盾．所以3E-A不可逆
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ABv4777K
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考研数学一
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