设α1，α2，α3为四维列向量组，α1，α2线性无关，α3＝3α1＋2α2，A＝(α1，α2，α3)，求AX＝0的一个基础解系．

admin2017-12-31 45

问题设α₁，α₂，α₃为四维列向量组，α₁，α₂线性无关，α₃＝3α₁＋2α₂，A＝(α₁，α₂，α₃)，求AX＝0的一个基础解系．

选项

答案由r(A)＝2可知AX＝0的基础解系含有一个线性无关的解向量，而3α₁＋2α₂－α₃＝0, 因此[*]为AX＝0的一个基础解系．

解析

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考研数学三

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