已知n阶矩阵A，则下列关于A的说法正确的是( )．

admin2019-01-23 61

问题已知n阶矩阵A，则下列关于A的说法正确的是( )．

选项 A、若A可逆，则λA(λ为实数)也可逆
B、若A是非奇异的，则它是可逆的
C、若A可逆，则(kA^k)^—1=一k(A^—1)^k(k≠0，k∈R)
D、(A^*)^*=｜A｜^n—1A

答案B

解析 A项，如果λ=0，则λA是不可逆的，故A项错误；B项，A是非奇异的，则｜A｜≠0，则A是可逆的，故B项正确；C项，若A可逆，则(kA^k)^—1=

(A^—1)^k，故C项错误；D项，(A^*)^*=｜A｜^n—2A，故D项错误．所以本题选B．

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