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设y=y(x)是由方程y3+xy+x2一2x+1=0确定的函数,则=________.
设y=y(x)是由方程y3+xy+x2一2x+1=0确定的函数,则=________.
admin
2020-10-21
38
问题
设y=y(x)是由方程y
3
+xy+x
2
一2x+1=0确定的函数,则
=________.
选项
答案
—2
解析
当x=1时,由已知方程得y=0.
将已知方程两边对x求导,得
3y
2
y’+yY+xy’+2x一2=0,
取x=1(y=0),得y’(1)=0.
将方程两边再对x求导,得
6yy’y’+3y
2
y"+y’+y’xy"+2=0,
取x=1(y=0),得y"(1)=一2.
故
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考研数学二
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