首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f’(0)=f(1)=f’(1)=0.证明:方程f"(x)=f(x)=0在(0,1)内有根.
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f’(0)=f(1)=f’(1)=0.证明:方程f"(x)=f(x)=0在(0,1)内有根.
admin
2016-10-24
74
问题
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f’(0)=f(1)=f’(1)=0.证明:方程f"(x)=f(x)=0在(0,1)内有根.
选项
答案
令φ(x)=e
一x
[f(x)+f’(x)].因为φ(0)=φ(1)=0,所以由罗尔定理,存在c∈(0,1)使得φ’(f)=0,而φ’(x)=e
一x
[f(x)一f(x)]且e
一x
≠0,所以方程f"(c)一f(c)=0在(0,1)内有根.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/AIH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
求下列方程所确定的隐函数的指定偏导数:
设子弹以200m/s的速度射人厚0.1m的木板,受到的阻力大小与子弹的速度的平方成正比,如果子弹穿出木板时的速度为80m/s,求子弹穿过木板的时间.
设u=f(x,y)是C(2)类函数,又x=escost,y=essint,证明:
设某商品需求量Q是价格p的单调减少函数:Q=p(p),其需求弹性η=2p2/(192-p2)>0.设R为总收益函数,证明dRD/DP=Q(1-η)
设f(x)在区间[-a,a](a>0)上有二阶连续导数,f(0)=0证明在[-a,a]上至少存在一点η,使a3f"(η)=[*]
设f(x)在区间[-a,a](a>0)上有二阶连续导数,f(0)=0写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式;
设n阶矩阵A的元素全为1,则A的n个特征值是________.
根据题意可知方程组(Ⅱ)中方程组个数<未知数个数,从而(Ⅱ)必有无穷[*]
设两个随机变量X与Y独立同分布,P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2,P{X=1}=P{Y=1}=1/2,则下列各式中成立的是().
设向量组α1,α2,α3线性无关,问常数a,b,c满足什么条件时,aα1-α2,bα2-α3,cα3-α1线性相关?
随机试题
公民、法人或其他组织对行政机关的派出机构做出的具体行政行为不服的,应以()为行政诉讼被告。
对于置业投资来说,房地产投资的经济效果主要表现在()等方面。
下列各项中,关于无形资产摊销表述正确的是()。
认为“学校的废除已不可避免,应该在学校之外寻找教育的出路”的教育家是()
-9,9,6,9,11,()
郑和下西洋的本质特征是:
假定原始存款为260万元.准备率为20%,现金漏损率为30%,存款总额可扩大为()。
下面是某学校一台limux服务器下域名服务主配置文件/etc/named.conf的内容:options{directory"/var/named";};zone"."IN{typ
虚拟局域网是建立在交换技术的基础上,以软件方式实现____________工作组的划分与管理。
关于运算符重载,下列表述中正确的是()。
最新回复
(
0
)