设函数f0(x)在(一∞，+∞)内连续，fn(x)=∫0xfn一1(t)dt(n=1，2，…)．证明： fn(x)=∫0xf0(t)(z一t)n一1dt(n=1，2，…)；

admin2016-10-24 50

问题设函数f₀(x)在(一∞，+∞)内连续，f_n(x)=∫₀^xf_n一1(t)dt(n=1，2，…)．
证明：
f_n(x)=

∫₀^xf₀(t)(z一t)^n一1dt(n=1，2，…)；

选项

答案n=1时，f₁(x)=∫₀¹f₀(t)dt，等式成立； [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/AKT4777K

考研数学三

相关试题推荐

证明[*]
证明[*]
由概率的公理化定义证明：(1)P()=1-P(A)；(2)P(A-B)=P(A)-P(AB)．特别地，若A⊃B，则P(A-B)=P(A)-P(B)．且P(A)≥P(B)；(3)0≤P(A)≤1；(4)P(A∪B)
设函数f(x)＝(x2－3x＋2)sinx，则方程fˊ(x)＝0在(0，π)内根的个数为()。
将函数分别展开成正弦级数和余弦级数．
证明等价无穷小具有下列性质：(1)α～α(自反性)；(2)若α～β，则β～α(对称性)；(3)若α～β，β～γ，则α～γ(传递性)．
设一柱体的底部是xOy，面上的有界闭区域D，母线平行于x轴，柱体的上顶为一平面，证明：柱体的体积等于D的面积与上顶平面上对应于D的形心的点的竖坐标的乘积．
证明：抛物面z＝x2＋y2＋1上任一点处的切平面与曲面z＝x2＋y2所围成的立体的体积为一定值.
利用函数的凹凸性，证明下列不等式：

随机试题

Whatisthetutor’sopinionofthefollowingcompanyprojects?Tutor’sopinionAItwouldbeveryrewardingforthestudent.
下列为快速进展型牙周炎的主要致病菌，但除外A．牙龈类杆菌B．中间型类杆菌C．变形链球菌D．侵蚀艾肯菌E．具核梭杆菌
甲开发公司(以下简称甲公司)2003年3月拟在某地投资建设一处用地规模999000m2的综合小区，该地块原有133200m2工业生产用地、399600m2仓储用地、266400m2居住用地，均为国有划拨性质，其余为郊区某村办养牛场只宜种植牧草的盐碱地。甲
国内目前尚未有被正式承认、直接注册、被称为金融控股公司或金融集团的控股企业，但实际上已存在控股国内银行、证券、保险、信托、金融租赁、集团财务公司、基金管理公司七类金融机构中两个以上金融机构(未含城乡信用社)的控股企业。金融集团或控股公司实现混业经营、综合经
利率期权可分为现货期权与期货期权。(　　)
下列关于我国证券公司短期融资券的说法中，错误的是()。
夏、商、周三代是中华文明的勃兴时期，下列文物图片中最能够反映这一时期中华文明成就的是()。
经济学家曾打过一个有趣的比方：股市就像一杯啤酒，如果没有一点泡沫，说明它不新鲜(没有活力)；可如果泡沫太多，啤酒就少了。事实也是如此，一个繁荣的市场自然交易活跃，当然也就不可避免地会存在一些投机现象，但是如果投机盛行，成为市场的“规律”，那么这个市场一定要
数据详细分析的工具是()。
Oneoftheadvantagesofbeingserf-employedisthattheprofitthebusiness【C1】______belongstotheowner.Iftheself-employe

最新回复(0)

设函数f0(x)在(一∞，+∞)内连续，fn(x)=∫0xfn一1(t)dt(n=1，2，…)． 证明： fn(x)=∫0xf0(t)(z一t)n一1dt(n=1，2，…)；

考研数学三

证明[*]

证明[*]

由概率的公理化定义证明：(1)P()=1-P(A)；(2)P(A-B)=P(A)-P(AB)．特别地，若A⊃B，则P(A-B)=P(A)-P(B)．且P(A)≥P(B)；(3)0≤P(A)≤1；(4)P(A∪B)

设函数f(x)＝(x2－3x＋2)sinx，则方程fˊ(x)＝0在(0，π)内根的个数为()。

将函数分别展开成正弦级数和余弦级数．

证明等价无穷小具有下列性质：(1)α～α(自反性)；(2)若α～β，则β～α(对称性)；(3)若α～β，β～γ，则α～γ(传递性)．

设一柱体的底部是xOy，面上的有界闭区域D，母线平行于x轴，柱体的上顶为一平面，证明：柱体的体积等于D的面积与上顶平面上对应于D的形心的点的竖坐标的乘积．

证明：抛物面z＝x2＋y2＋1上任一点处的切平面与曲面z＝x2＋y2所围成的立体的体积为一定值.

利用函数的凹凸性，证明下列不等式：

Whatisthetutor’sopinionofthefollowingcompanyprojects?Tutor’sopinionAItwouldbeveryrewardingforthestudent.

下列为快速进展型牙周炎的主要致病菌，但除外A．牙龈类杆菌B．中间型类杆菌C．变形链球菌D．侵蚀艾肯菌E．具核梭杆菌

利率期权可分为现货期权与期货期权。( )

下列关于我国证券公司短期融资券的说法中，错误的是()。

夏、商、周三代是中华文明的勃兴时期，下列文物图片中最能够反映这一时期中华文明成就的是()。

数据详细分析的工具是()。

Oneoftheadvantagesofbeingserf-employedisthattheprofitthebusiness【C1】______belongstotheowner.Iftheself-employe

设函数f0(x)在(一∞，+∞)内连续，fn(x)=∫0xfn一1(t)dt(n=1，2，…)．证明： fn(x)=∫0xf0(t)(z一t)n一1dt(n=1，2，…)；

利率期权可分为现货期权与期货期权。(　　)