设函数f0(x)在(一∞，+∞)内连续，fn(x)=∫0xfn一1(t)dt(n=1，2，…)．证明： fn(x)=∫0xf0(t)(z一t)n一1dt(n=1，2，…)；

admin2016-10-24 28

问题设函数f₀(x)在(一∞，+∞)内连续，f_n(x)=∫₀^xf_n一1(t)dt(n=1，2，…)．
证明：
f_n(x)=

∫₀^xf₀(t)(z一t)^n一1dt(n=1，2，…)；

选项

答案n=1时，f₁(x)=∫₀¹f₀(t)dt，等式成立； [*]

解析

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