设f(x)在x=0的某邻域内连续，若，则f(x)在x=0处( )．

admin2022-10-27 8

问题设f(x)在x=0的某邻域内连续，若

，则f(x)在x=0处( )．

选项 A、不可导
B、可导但f’(0)≠0
C、取极大值
D、取极小值

答案D

解析由

得f(0)=0，
由极限保号性，存在δ＞0，当0＜|x|＜δ时，0＞0，从而f(x)＞0=f(0)，
由极值的定义得f(0)为极小值，选(D)．

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