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已知A为三阶方阵,A*为其伴随矩阵,且有|A+2I|=0,|A-2I|=0,|2A-I|=0,则|A*|=[ ].
已知A为三阶方阵,A*为其伴随矩阵,且有|A+2I|=0,|A-2I|=0,|2A-I|=0,则|A*|=[ ].
admin
2014-11-07
7
问题
已知A为三阶方阵,A
*
为其伴随矩阵,且有|A+2I|=0,|A-2I|=0,|2A-I|=0,则|A
*
|=[ ].
选项
A、4
B、-4
C、2
D、-2
答案
A
解析
由A+2I|=0及|A-2I|=0知A有特征值λ
1
=-2,λ
2
=2,由|2A—I|=2
3
=0知A有特征值
.因此|A|=λ
1
λ
2
λ
3
=-2.
又A
*
=|A|A
-1
,所以|A
*
=
=(-2)
2
=4.
故选A.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/AOZi777K
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GCT工程硕士(数学)题库专业硕士分类
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GCT工程硕士(数学)
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