（2007年真题）在圆x2+y2-6x-8y+21=0所围区域(含边界)中，P(x,y)，Q(x,y)是使得分别取得最大值和最小值的点，线段PQ的长是[ ]。

admin2015-04-14 43

问题（2007年真题）在圆x²+y²-6x-8y+21=0所围区域(含边界)中，P(x,y)，Q(x,y)是使得

分别取得最大值和最小值的点，线段PQ的长是[ ]。

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析这是几何与代数的综合题，考查斜率概念，圆的弦与切线、直角三角形及特殊四边形的有关性质。圆的标准方程为(x-3)²+(y-4)²=4，它是圆心为T(3，4)，半径为2的圆，该圆位于第一象限，自坐标原点O作圆的切线OP，OQ，从图3．49显见，切点P，Q分别是在该圆上的所有点中，使得相应的

取得最大值和最小值的点，由于OT=

=5，所以由勾股定理知OQ=OP=

，由四边形OQTP的面积的不同表示方式得OT×PQ=20P×PT，所以

故正确选项为C。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/j2pi777K

本试题收录于： GCT工程硕士（数学）题库专业硕士分类

GCT工程硕士（数学）

专业硕士

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

（2007年真题）在圆x2+y2-6x-8y+21=0所围区域(含边界)中，P(x,y)，Q(x,y)是使得分别取得最大值和最小值的点，线段PQ的长是[ ]。

GCT工程硕士（数学）

专业硕士

妈妈要带两个女儿去参加一个晚会，女儿在选择搭配衣服。家中有蓝色短袖衫、粉色长袖衫、绿色短裙和白色长裙各一件。妈妈不喜欢女儿穿长袖配短裙。以下哪种是妈妈不喜欢的方案?

某国对吸烟情况进行了调查，结果表明，最近三年来，中学生吸烟人数在逐年下降。于是，调查组得出结论：吸烟的青少年人数在逐年减少。下述哪项如果为真，则调查组的结论受到怀疑?

下列哪项是一名徒步者从F出发仅仅使用小路，并且使用小路不超过一次必须到达其他隐蔽处的顺序?假如通过走离开小路的近道，一位徒步者可以从W到X走一条比仅仅走小路从W到X的最短距离还要近的距离，下列哪一个一定正确?

（2011年真题）设f(x)在[0，2]上单调连续，f(0)=1，f(2)=2，且对任意x1，x2∈[0，2]总有，g(x)是f(x)的反函数，P=∫12g(x)dx，则[]。

氩弧焊可焊的材料范围很广，几乎所有的金属材料都可以用氩弧焊进行焊接。

属于冲动传导异常所致的心律失常类型是

典型登革热的临床表现主要有

下列哪项因素有利于创伤修复和伤口愈合

航空货运按运输形式大致可以分为()和包机运输。

铝及铝合金管的焊接可采用的方法有(　　)。

钻孔灌注桩断桩的防治措施有()。

具有强烈的好奇心、浓厚的学习兴趣、积极主动、认真专注、不怕困难、敢于探究和尝试、乐于想象和创造等，这些均是良好的()的重要体现。

西安事变的和平解决标志着抗日民族统一战线的正式形成。

（2007年真题）在圆x2+y2-6x-8y+21=0所围区域(含边界)中，P(x,y)，Q(x,y)是使得分别取得最大值和最小值的点，线段PQ的长是[ ]。

GCT工程硕士（数学）

专业硕士

妈妈要带两个女儿去参加一个晚会，女儿在选择搭配衣服。家中有蓝色短袖衫、粉色长袖衫、绿色短裙和白色长裙各一件。妈妈不喜欢女儿穿长袖配短裙。以下哪种是妈妈不喜欢的方案?

某国对吸烟情况进行了调查，结果表明，最近三年来，中学生吸烟人数在逐年下降。于是，调查组得出结论：吸烟的青少年人数在逐年减少。下述哪项如果为真，则调查组的结论受到怀疑?

下列哪项是一名徒步者从F出发仅仅使用小路，并且使用小路不超过一次必须到达其他隐蔽处的顺序?假如通过走离开小路的近道，一位徒步者可以从W到X走一条比仅仅走小路从W到X的最短距离还要近的距离，下列哪一个一定正确?

（2011年真题）设f(x)在[0，2]上单调连续，f(0)=1，f(2)=2，且对任意x1，x2∈[0，2]总有，g(x)是f(x)的反函数，P=∫12g(x)dx，则[]。

氩弧焊可焊的材料范围很广，几乎所有的金属材料都可以用氩弧焊进行焊接。

属于冲动传导异常所致的心律失常类型是

典型登革热的临床表现主要有

下列哪项因素有利于创伤修复和伤口愈合

航空货运按运输形式大致可以分为()和包机运输。

铝及铝合金管的焊接可采用的方法有( )。

钻孔灌注桩断桩的防治措施有()。

具有强烈的好奇心、浓厚的学习兴趣、积极主动、认真专注、不怕困难、敢于探究和尝试、乐于想象和创造等，这些均是良好的()的重要体现。

西安事变的和平解决标志着抗日民族统一战线的正式形成。

铝及铝合金管的焊接可采用的方法有(　　)。