2. 考研
  3. 方程x2－2(k+1)x+k2+2=0的两个不同的实数根为x1、x2且(x1+1)(x2+1)=8,则k=( ).

方程x2－2(k+1)x+k2+2=0的两个不同的实数根为x1、x2且(x1+1)(x2+1)=8,则k=( ).

admin2021-09-18  55
问题 方程x2－2(k+1)x+k2+2=0的两个不同的实数根为x1、x2且(x1+1)(x2+1)=8,则k=(          ).
选项 A、－4
B、－3
C、1
D、2
E、3
答案C
解析 显然△=4(k+1)2－4(k2+2)=8k－4＞0,所以k＞
由韦达定理得到
所以（x1+1)(x2+1)=x1·x2+(x1+x2)+1=k2+2k+5=8
于是k2+2k－3=0→k=－3或k=1而k＞，所以k=1，故选C。
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管理类联考综合能力

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