设函数z=z(x，y)由方程x2一6xy+10y2一2yz—z2+32=0确定，讨论函数z(x，y)的极大值与极小值．

admin2018-08-23 47

问题设函数z=z(x，y)由方程x²一6xy+10y²一2yz—z²+32=0确定，讨论函数z(x，y)的极大值与极小值．

选项

答案将x²—6xy+10y²一2yz—z²+32=0两边分别对x，y求偏导数，有 [*] 为求驻点，令[*]联立方程得 [*] 与原设方程 x²一6xy+10y²一2yz—z²+32=0 联立解得点(1 2，4，4)₁与(一12，一4，一4)₂．再将(*)与(**)式对x，y求偏导数，得 [*] 再以[*]点(12，4，4)1代入得 [*] 所以z=4为极小值．将点(一12，一4，一4)₂代入得 [*] 所以z=一4为极大值．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/APj4777K

考研数学二

相关试题推荐

求函数的间断点，并指出其类型．
设函数f(x)在区间[0，+∞)上连续且单调增加，证明g(x)=在[0，+∞)上也单调增加．
设函数f(x)在开区间(a，b)内可导，证明：当导函数f’(x)在(a，b)内有界时，函数f(x)在(a，b)内也有界．
求曲线点处的法线方程．
设二维随机变量(X，Y)的分布函数为F(x，y)=，则常数A和B的值依次为()
设(X，Y)在区域D={(x，y)｜1≤x≤3，1≤y≤3}上服从均匀分布，事件A={X≤a}，B={Y＞a}．(1)若P(A∪B)=，求a；(2)设D0为事件A∪B所占的区域，随机地向D投点4次，Z为落入D0内的次数，求E(Z2)．
设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值f(a)=g(a),f(b)=g(b)，证明存在ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)=g’’(ξ)．
设D为不等式0≤x≤3，0≤y≤1所确定的区域，则=____________.
设奇函数f(x)在[一1，1]上具有二阶导数，且f(1)=1，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=1．
(1990年)过P(1，0)作抛物线y＝的切线，该切线与上述抛物线及χ轴围成一平面图形．求此平面图形绕χ轴旋转一周所成旋转体的体积．

随机试题

手部创口清创处理，一般不迟于
桁架受力如图，下列杆件中，非零杆是()。
改革开放以前，我国对外贸易体制的主要特征是分散经营，以行政管理为主。()
在国际货物买卖中，作价的方法一般包括()。
国际资本流动可以有不同的分类，按照资本所有者的性质，可以将其分为(　　)。
在完全竞争的市场上，已知某厂商的产量是100单位，总收益是100元，总成本是300元，总不变成本为200元，边际收益为2元，按照利润最大化原则，该厂商应该()。
一次性抚恤金具体由(　　)发放。
陶行知批评20世纪初在中国各大城市的幼儿教育机构存在()三大弊病。
下列成语与关羽有关的是（）。
Theunrulycrowdbecameevenmore______whenthenegotiatortriedtoquietthem.

最新回复(0)

设函数z=z(x，y)由方程x2一6xy+10y2一2yz—z2+32=0确定，讨论函数z(x，y)的极大值与极小值．

考研数学二

求函数的间断点，并指出其类型．

设函数f(x)在区间[0，+∞)上连续且单调增加，证明g(x)=在[0，+∞)上也单调增加．

设函数f(x)在开区间(a，b)内可导，证明：当导函数f’(x)在(a，b)内有界时，函数f(x)在(a，b)内也有界．

求曲线点处的法线方程．

设二维随机变量(X，Y)的分布函数为F(x，y)=，则常数A和B的值依次为()

设(X，Y)在区域D={(x，y)｜1≤x≤3，1≤y≤3}上服从均匀分布，事件A={X≤a}，B={Y＞a}．(1)若P(A∪B)=，求a；(2)设D0为事件A∪B所占的区域，随机地向D投点4次，Z为落入D0内的次数，求E(Z2)．

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值f(a)=g(a),f(b)=g(b)，证明存在ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)=g’’(ξ)．

设D为不等式0≤x≤3，0≤y≤1所确定的区域，则=____________.

设奇函数f(x)在[一1，1]上具有二阶导数，且f(1)=1，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=1．

(1990年)过P(1，0)作抛物线y＝的切线，该切线与上述抛物线及χ轴围成一平面图形．求此平面图形绕χ轴旋转一周所成旋转体的体积．

手部创口清创处理，一般不迟于

桁架受力如图，下列杆件中，非零杆是()。

改革开放以前，我国对外贸易体制的主要特征是分散经营，以行政管理为主。()

在国际货物买卖中，作价的方法一般包括()。

国际资本流动可以有不同的分类，按照资本所有者的性质，可以将其分为( )。

在完全竞争的市场上，已知某厂商的产量是100单位，总收益是100元，总成本是300元，总不变成本为200元，边际收益为2元，按照利润最大化原则，该厂商应该()。

一次性抚恤金具体由( )发放。

陶行知批评20世纪初在中国各大城市的幼儿教育机构存在()三大弊病。

下列成语与关羽有关的是（）。

Theunrulycrowdbecameevenmore______whenthenegotiatortriedtoquietthem.

国际资本流动可以有不同的分类，按照资本所有者的性质，可以将其分为(　　)。

一次性抚恤金具体由(　　)发放。