首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解. 证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2;
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解. 证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2;
admin
2016-01-11
108
问题
已知非齐次线性方程组
有3个线性无关的解.
证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2;
选项
答案
设ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
是该方程组的3个线性无关的解,则ξ
1
-ξ
2
,ξ
1
-ξ
3
,是对应齐次线性方程组Ax=0的两个线性无关的解,因而4一r(A)≥2,即r(A)≤2.又A有一个二阶子式[*],于是r(A)≥2,因此r(A)=2.
解析
本题考查含参数非齐次线性方程组的求解问题.要求考生掌握向量组线性相关性的定义和证明;齐次线性方程组基础解系的概念;未知数的个数(n)一系数矩阵的秩r(A)=基础解系解向量的个数.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pv34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设a1=(a1,a2,a3)T,a2=(b1,b2,b3)T,a3=(c1,c2,c3)T则三条直线a1x+b1y+c1=0,a2x+b2y+c2=0,a3x+b3y+c3=0相交于一点的充分必要条件是().
设f(x)为可导函数,且满足条件则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为().
下列级数中,发散的是()
设积分I=∫1+∞(p>0,q>0)收敛,则()
曲线x2-xy+y2=3上的点到原点的最大距离为()
设证明:级数收敛,并求其和.
设X,Y)9两个随机变量,其中E(X)=2,E(y)=一1,D(X)=9,D(Y)=16,且X,Y的相关系数为,由切比雪夫不等式得P{|X+Y一1|≤10}≥().
曲面z=13-x2-y2将球面x2+y2+z2=25分成三部分,试求这三部分曲面的面积之比.
设向量r=x2zi+xy2j+yz2k,试求散度divr在点P(2,2,1)处:(1)沿曲面x2+y2+z2=9外法线方向的方向导数;(2)最大变化率.
设3阶方阵A=(a,11,r2),B=(β,r1,r2),其中a,β,r1,r2都是3维列向量,且|A|=3,|B|=4,则|5A-2B|=_________.
随机试题
社会主义初级阶段发展战略的第三步是指,到21世纪中叶,人均国民生产总值要
下列不属于常见高级程序设计语言的是_______。
以下有关免疫印迹法错误的说法是
海因里希因果连锁理论认为,伤亡事故的发生不是一个孤立的事件,尽管伤害可能在某瞬间突然发生,却是一系列事件相继发生的结果。其借助于多米诺骨牌形象地描述了事故的因果连锁关系,即遗传及社会环境→人的缺点→不安全行为或不安全状态→事故→伤害。企业安全工作的重心是控
根据《特种作业人员安全技术培训考核管理规定》,施工企业每个类别的特种作业人员一般不超过全体从业人员的()。
根据行业的流动比率参考指标,下列()行业的流动比率应该大于2。
确定教育目的的客观依据是()。
最近,英国的人类学家发现,生活习惯会改变我们的下颌形状。她从11种生存文化迥异的族群成员头骨中选取了近300个个体,测量了他们头骨和下颌骨详细的数据,进行精细的比较分析。结果发现,来自狩猎采集社会的人通常下颌骨都狭长、较大,而靠农业为生的人下颌都短宽、较小
异步通信,一帧信息只传送【 】位。
Whathesaidsuggestedthatthey(be)______nolongerfriends.
最新回复
(
0
)