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求微分方程xy"+2y’=ex的通解.
求微分方程xy"+2y’=ex的通解.
admin
2021-10-18
100
问题
求微分方程xy"+2y’=e
x
的通解.
选项
答案
xy"+2y’=e
x
两边乘以x得x
2
y"+2xy’=xe
x
,即(x
2
y’)’=xe
x
,积分得x
2
y’=(x-1)e
x
+C
1
,即y’=[(x-1)e
x
+C
1
]/x
2
,再积分得原方程通解为y=∫[(x-1)e
x
+C
1
]/x
2
dx=(e
x
-C
1
)/x+C
2
(C
1
,C
2
为任意常数).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ARy4777K
0
考研数学二
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