求微分方程y’’(x+y’2)=y’满足初始条件y(1)=y’(1)=1的特解。

admin2018-01-30  53

问题 求微分方程y’’(x+y’2)=y满足初始条件y(1)=y(1)=1的特解。

选项

答案因本题不含y,所以可设y=p,于是y’’=p,因此原方程变为 p(x+p2)=p, 从而有[*]+p,解之得x=p(p+C)。 将P(1)=1代入x=p(p+c)得C=0。于是x=p2,所以y=[*]+C1,结合y(1)=1得C1=[*]。 故y=[*]。

解析
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