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求微分方程y’’(x+y’2)=y’满足初始条件y(1)=y’(1)=1的特解。
求微分方程y’’(x+y’2)=y’满足初始条件y(1)=y’(1)=1的特解。
admin
2018-01-30
53
问题
求微分方程y
’’
(x+y
’2
)=y
’
满足初始条件y(1)=y
’
(1)=1的特解。
选项
答案
因本题不含y,所以可设y
’
=p,于是y
’’
=p
’
,因此原方程变为 p
’
(x+p
2
)=p, 从而有[*]+p,解之得x=p(p+C)。 将P(1)=1代入x=p(p+c)得C=0。于是x=p
2
,所以y
’
=[*]+C
1
,结合y(1)=1得C
1
=[*]。 故y=[*]。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/AUk4777K
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