已知A=，求A的特征值、特征向量，并判断A能否对角化，说明理由．

admin2016-10-26 36

问题已知A=

，求A的特征值、特征向量，并判断A能否对角化，说明理由．

选项

答案由特征多项式 [*] 得到矩阵A的特征值λ₁=2，λ₂=λ₃=－1．由(2E—A)x=0得基础解系α₁=(5，一2，9)^T，即λ=2的特征向量是k₁α₁(k₁≠0)．由(一E一A)x=0得基础解系α₂=(1，一1，0)^T，即λ=－1的特征向量是k₂α₂(k₂≠0)．因为矩阵A只有2个线性无关的特征向量，所以A不能相似对角化．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/AUu4777K

考研数学一

相关试题推荐

离散型随机变量X的概率分布为(1)P{X=i}=a2i，i=1，2，…，100；(2)P{X=i}=2ai，i=1，2，…，分别求(1)、(2)中a的值．
设函数y=y(x)在(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．试将x=x(y)所满足的微分方程(d2x)/(dy2)+(y+sinx)(dx/dy)=0变换为y=y(x)满足的微分方程；
设f(x，y)与f(x，y)均为可微函数，且φ’(x，y)≠0．已知(x0，y0)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是
设A是m×n矩阵，B是，n×m矩阵，则
一汽车沿一街道行驶，需要通过三个均设有红绿信号灯的路口，每个信号灯为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立，且红绿两种信号灯显示的时间相等，以X表示汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数，求X的概率分布(信号灯的工作是相互独立的)．
已知函数f(x)在区间(1－δ，1＋δ)内具有二阶导数，f〞(x)＜0，且f(1)＝fˊ(1)＝1，则()．
判断下列函数的奇偶性(其中a为常数)：
设向量α1，α2，...,αt是齐次方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．
设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1，λ2=0，λ3=1，则下列结论不正确的是()．
设求f(x)在(0，+∞)的最小值点．

随机试题

．Rh血型阳性是指下列哪一种抗原阳性
良性骨肿瘤的诊断特点为
男性，30岁，炼钢工人，工作中不慎被烧伤，三度烧伤面积达60％，应采用
A．晚18～24时B．凌晨3～4时C．上午6～12时D．上午6～11时E．晨起6～8时人体新血小板生成的主要时段是()
耙吸挖泥船开挖松散和中等密实砂宜选用的耙头是()。
资产评估机构的下列行为，属于不正当竞争的是()。
评审供应商绩效的指标体系有()等。
研究人员通过基因操作，使实验鼠体内能够代谢葡萄糖和脂肪酸，但不能代谢醋酸，然后比较这些实验鼠和正常实验鼠在喂给饵料和绝食48小时的情况下，身体状态有何不同。结果发现，在被迫长时间绝食的状态下，不能代谢醋酸的实验鼠体温和耐力明显降低。醋酸是生命体内基本物质，
“近朱者赤，近墨者黑”所蕴含的道理和下列哪句话最相似?
Mr.Johnsonevidentlyregardedthisasagreatjoke.

最新回复(0)

已知A=，求A的特征值、特征向量，并判断A能否对角化，说明理由．

考研数学一

离散型随机变量X的概率分布为(1)P{X=i}=a2i，i=1，2，…，100；(2)P{X=i}=2ai，i=1，2，…，分别求(1)、(2)中a的值．

设函数y=y(x)在(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．试将x=x(y)所满足的微分方程(d2x)/(dy2)+(y+sinx)(dx/dy)=0变换为y=y(x)满足的微分方程；

设f(x，y)与f(x，y)均为可微函数，且φ’(x，y)≠0．已知(x0，y0)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是

设A是m×n矩阵，B是，n×m矩阵，则

已知函数f(x)在区间(1－δ，1＋δ)内具有二阶导数，f〞(x)＜0，且f(1)＝fˊ(1)＝1，则()．

判断下列函数的奇偶性(其中a为常数)：

设向量α1，α2，...,αt是齐次方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．

设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1，λ2=0，λ3=1，则下列结论不正确的是()．

设求f(x)在(0，+∞)的最小值点．

．Rh血型阳性是指下列哪一种抗原阳性

良性骨肿瘤的诊断特点为

男性，30岁，炼钢工人，工作中不慎被烧伤，三度烧伤面积达60％，应采用

A．晚18～24时B．凌晨3～4时C．上午6～12时D．上午6～11时E．晨起6～8时人体新血小板生成的主要时段是()

耙吸挖泥船开挖松散和中等密实砂宜选用的耙头是()。

资产评估机构的下列行为，属于不正当竞争的是()。

评审供应商绩效的指标体系有()等。

“近朱者赤，近墨者黑”所蕴含的道理和下列哪句话最相似?

Mr.Johnsonevidentlyregardedthisasagreatjoke.