设f(x)可导，求下列函数的导数：

admin2011-12-29 87

问题设f(x)可导，求下列函数的导数：

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答案[*]

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考研数学一

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求微分方程xy’+2y=xlnx满足y(1)=-1/9的解。
设A为2阶矩阵，P=(a，Aa)，其中a是非零向量且不是A的特征向量．证明P为可逆矩阵．
如图1－3－2，曲线C的方程为y＝f(x)，点(3，2)是它的一个拐点，直线l1与l2分别是曲线C在点(0，0)与(3，2)处的切线，其交点为(2，4)．设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分∫03(x2＋x)f’’’(x)dx．
(2010年)设函数y＝f(χ)由参数方程所确定，其中φ(t)具有2阶导数，且φ(1)＝，φ′(1)＝6，已知，求函数φ(t)．
[2009年]设对上题中的任意向量ξ2，ξ3，证明：ξ1，ξ2，ξ3线性无关．
设函数y(x)由参数方程确定，则曲线y=y(x)向上凸的x取值范围为_______。
(2000年试题，四)设Oxy平面上有正方形D=｜(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}及直线l：x+y=t(t≥0)．若S(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积，试求
计算∫Ly2dx，其中L为半径为a，圆心为原点，方向取逆时针方向的上半圆周．
两个相互外切的圆同时内切于半径为R的圆M．连接三圆心的直线垂直于圆M外的直线EF，且圆心M到EF的距离为2R．求两个小圆的半径，使得这3个圆所围成的平面图形绕EF旋转时所得旋转体体积最大．
设曲线L的参数方程为x=φ(t)=t-sint，y=φ(t)=1-cost(0≤t≤2π)。(Ⅰ)求证：由L的参数方程可以确定连续函数y=y(x)，并求它的定义域；(Ⅱ)求曲线L与x轴所围图形绕y轴旋转一周所成旋转体的体积V。

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(1)发现问题(2)公布实施(3)提出暂行方案(4)修改(5)试点
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=______。
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