2. 考研
  3. 设A，P均为3阶矩阵，PT为P的转置矩阵，且PTAP＝，若P＝(α1，α2，α3)，Q＝(α1＋α2，α2，α3)，则QTAQ＝( )．

设A，P均为3阶矩阵，PT为P的转置矩阵，且PTAP＝，若P＝(α1，α2，α3)，Q＝(α1＋α2，α2，α3)，则QTAQ＝( )．

admin2020-06-05  66
问题 设A，P均为3阶矩阵，PT为P的转置矩阵，且PTAP＝，若P＝(α1，α2，α3)，Q＝(α1＋α2，α2，α3)，则QTAQ＝(    )．
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案A
解析 由于
Q＝(α1＋α2，α2，α3)＝(α1，α2，α3)
＝(α1，α2，α3)E12(1)
即Q＝PE12(1)，从而
QTAQ＝[PE12(1)]TA[PE12(1)]＝E12T(1)[PTAP]E12(1)
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考研数学一

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