设n维行向量α＝，矩阵A＝E—αTα，B＝E＋2αTα，则AB＝

admin2019-05-15 22

问题设n维行向量α＝

，矩阵A＝E—α^Tα，B＝E＋2α^Tα，则AB＝

选项 A、0．
B、E．
C、一E．
D、E＋α^Tα．

答案B

解析 AB＝(E—α^Tα)(E＋2α^Tα)＝E＋2α^Tα一α^Tα一2α^Tαα^Tα
＝E＋α^Tα一2α^T(αα^T)α．
注意αα^T＝

，故AB＝E．应选(B)．

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考研数学一

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