如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB=AC=2AA1，∠BAC=120°，D、D1分别是线段BC、B1C1的中点，P是线段AD的中点．在平面ABC内，试做出过点P与平面A1BC平行的直线l，说明理由，并证明直线l⊥平面A

admin2019-01-23 45

问题如图，在三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AB=AC=2AA₁，∠BAC=120°，D、D₁分别是线段BC、B₁C₁的中点，P是线段AD的中点．

在平面ABC内，试做出过点P与平面A₁BC平行的直线l，说明理由，并证明直线l⊥平面ADD₁A₁；

选项

答案如图所示，在平面ABC中，过点P作直线l∥BC，交AB于M，交AC于N． [*] 因为l [*] 面A₁BC，BC [*] 面A₁BC，所以l∥面A₁BC．因为在△ABC中，AB=AC，D是BC上的中点，则AD⊥BC，故AD⊥l．因为AA₁⊥面ABC，直线l [*] 面ABC，所以AA₁⊥l，又因为AD ∩ AA₁=A，AD [*] 面AA₁D₁D，AA₁ [*] 面AA₁D₁D，故直线l⊥面AA₁D₁D．

解析

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如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB=AC=2AA1，∠BAC=120°，D、D1分别是线段BC、B1C1的中点，P是线段AD的中点．在平面ABC内，试做出过点P与平面A1BC平行的直线l，说明理由，并证明直线l⊥平面A

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甲乙两地相距150千米，画在一幅地图上是3厘米，这幅地图的比例尺是；从这幅地图上量得乙丙两地的图上距离是5厘米，乙丙两地间的实际距离是千米。

一张桌子上摆放着若干个碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有()碟子。

在比例尺是1:8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2:3，那么甲、乙两个圆的实际的直径比是()。

某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为()。

圆柱底面半径扩大2倍，高不变，侧面积就扩大倍，体积扩大倍。

从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如右图所示的零件，则这个零件的表面积是()．

己知点E、F分别在正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1、CC1上，且B1E=2EB，CF=2FC1，则AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于____________。

一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

直三棱柱ABC-A1B1C1的顶点都在同一球面上，若AB=AC=AA1=2，∠BAC=120°,则此球的表面积等于____________。

下列有关我国两审终审原则的表述错误的是

沉淀反应中最主要的影响因素

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公司出纳王某于20062月10日签发了一张转账支票，下列转账支票上日期填写正确的是()。

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Insuranceisthesharingofrisks，Nearlyeveryoneisexposedtoriskofsomesort．Thehouseowner，forexample，knowsthathispro

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