2. 考研
  3. 设A是3阶方阵，将A的第1列与第2列交换得B，再把B的第2列加到第3列得C，则满足AQ=C的可逆矩阵Q为( )

设A是3阶方阵，将A的第1列与第2列交换得B，再把B的第2列加到第3列得C，则满足AQ=C的可逆矩阵Q为( )

admin2019-03-11  50
问题 设A是3阶方阵，将A的第1列与第2列交换得B，再把B的第2列加到第3列得C，则满足AQ=C的可逆矩阵Q为(    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 记交换单位矩阵的第1列与第2列所得初等矩阵为E(1，2)，记将单位矩阵第2列的k倍加到第3列所得初等矩阵为E(3，2(k))，则由题设条件，有
AE(1，2)=B，BE(3，2(1))=C，
故有AE(1，2)E(3，2(1))=C，
于是得所求逆矩阵为
Q=E(1，2)E(3，2(1))

所以只有选项D正确．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/AXP4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)