首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,...,αs 均为n维向量,下列结论不正确的是
设α1,α2,...,αs 均为n维向量,下列结论不正确的是
admin
2017-10-12
79
问题
设α
1
,α
2
,...,α
s
均为n维向量,下列结论不正确的是
选项
A、若对于任意一组不全为零的数k
1
,k
2
,…,k
s
,都有k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
s
≠0,则α
1
,α
2
,...,α
s
,线性无关.
B、若α
1
,α
2
,...,α
s
线性相关,则对于任意一组不全为零的数k
1
,k
2
,…,k
s
,有k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
s
=0
C、α
1
,α
2
,...,α
s
线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为s.
D、α
1
,α
2
,...,α
s
线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关.
答案
B
解析
按线性相关定义:若存在不全为零的数k
1
,k
2
,…,k
s
,使
k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
s
=0,
则称向量组α
1
,α
2
,...,α
s
线性相关.
因为线性无关等价于齐次方程组只有零解,那么,若k
1
,k
2
,…,k
s
不全为0,则(k
1
,k
2
,…,k
s
)
T
必不
是齐次方程组的解,即必有k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
s
≠0.可知(A)是正确的,不应当选.
因为“如果α
1
,α
2
,...,α
s
线性相关,则必有α
1
,α
2
,...,α
s+1
线性相关”,所以,若α
1
,α
2
,...,α
s
中有某两个向量线性相关,则必有α
1
,α
2
,...,α
s
线性相关.那么α
1
,α
2
,...,α
s
线性无关的必要条件是其任一个部分组必线性无关.因此(D)是正确的,不应当选.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ESH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
画出下列方程所表示的二次曲面的图形:(1)x2+4y2+9z2=1;(2)3x2+4y2-z2=12;(3)x2+y2+z2-2x+4y+2z=0;(4)2x2+3y2-z=
[*]
证明方程恰有两个实根。
设函数y=f(x)具有二阶导数,且f’(x)>0,f(x)>0,△x为自变量x在点x0处的增量,△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分,若△x>0,则
确定下列函数中C1,C2的值,使得函数满足所给定的条件:(1)y=C1cosx+C2sinx,y|x=0=1,yˊ|x=0=3;(2)y=(C1+C2x)e2x,y|x=0=0,yˊ|x=0=1.
设A,B及A*都是n(n≥3)阶非零矩阵,且ATB=O,则r(B)等于().
设X1,X2,X3,…Xn是来自正态总体N(μ,σ2)的简单随机变量,X是样本均值,记S12=服从自由度为n一1的t分布的随机变量为().
设随机变量X~N(μ.σ2),其分布函数为F(x),又Y=F(X),则P{Y≤}等于().
对二元函数z=f(x,y),下列结论正确的是().
设f(x)=3x2+x2|x|,则使f(n)(0)存在的最高阶数n=
随机试题
关于慢性肾衰竭伴发心脏扩大的原因,下列哪项是错误的
生物利用度试验中,采样点的分布应为
ds区元素包括()。
《中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定》中提出,到2020年,要完成决定中提出的改革任务,所要形成的制度体系特点是()。
下列叙述有误的是()。
实对阵矩阵A与矩阵合同,则二次型xTAx的规范形为__________。
虚拟存储技术引入的前提是()。
关于网络配置管理的描述中,错误的是
打开数据访问页的设计视图时,系统会同时打开【】。
Readthetextbelowaboutbrokers.Choosethebestwordtofilleachgap,fromA,B,CorD.Foreachquestion19—33markonele
最新回复
(
0
)