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求函数f(x,y)=x2+4y2+xy+2在区域D上的最大值与最小值,其中D={(x,y)|-1}。
求函数f(x,y)=x2+4y2+xy+2在区域D上的最大值与最小值,其中D={(x,y)|-1}。
admin
2017-11-30
29
问题
求函数f(x,y)=x
2
+4y
2
+xy+2在区域D上的最大值与最小值,其中D={(x,y)|
-1}。
选项
答案
区域D如图2所示,函数f(x,y)=x
2
+4y
2
+xy+2在该区域上的最值问题分为两部分讨论,即边界 [*]上的条件极值及D内部的无条件极值。 [*] L
1
:y=[*]一1,将该条件代入f(x,y)=x
2
+4y
2
+xy+2,可得 [*]
解析
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考研数学二
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