求函数f(x，y)=x2+4y2+xy+2在区域D上的最大值与最小值，其中D=｛(x，y)｜－1｝。

admin2017-11-30 25

问题求函数f(x，y)=x²+4y²+xy+2在区域D上的最大值与最小值，其中D=｛(x，y)｜

－1｝。

选项

答案区域D如图2所示，函数f(x，y)=x²+4y²+xy+2在该区域上的最值问题分为两部分讨论，即边界 [*]上的条件极值及D内部的无条件极值。 [*] L₁：y=[*]一1，将该条件代入f(x，y)=x²+4y²+xy+2，可得 [*]

解析

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