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设n阶方阵A,B,C满足关系式ABC=E,其中E为n阶单位阵,则必有( )
设n阶方阵A,B,C满足关系式ABC=E,其中E为n阶单位阵,则必有( )
admin
2019-01-26
98
问题
设n阶方阵A,B,C满足关系式ABC=E,其中E为n阶单位阵,则必有( )
选项
A、ACB=E。
B、BAC=E。
C、CAB=E。
D、CBA=E。
答案
C
解析
由ABC=E可知
A(BC)=E或(AB)C=E,
因此矩阵A与矩阵BC、矩阵AB与矩阵C均互为逆矩阵,从而有
(BC)A=BCA=E或C(AB)=CAB=E。
故本题选C。
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考研数学二
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