案例：下面为一道物理习题和某学生的解答过程。题目：如图4所示，倾角θ=30°，高为h的三角形木块B，静止放在一水平面上。另一滑块A以初速度v0从B的底端开始沿斜面上滑。若B的质量为A的质量的两倍，当忽略一切摩擦的影响时，要使A能够滑过木块B的顶

admin2021-03-27 18

问题案例：
下面为一道物理习题和某学生的解答过程。
题目：如图4所示，倾角θ=30°，高为h的三角形木块B，静止放在一水平面上。另一滑块A以初速度v₀从B的底端开始沿斜面上滑。若B的质量为A的质量的两倍，当忽略一切摩擦的影响时，要使A能够滑过木块B的顶端，v₀应满足什么条件?

解：滑块A到达斜面最高点时具有水平分速度为v’，由于水平方向不受外力，所以水平方向动量守恒，由动量守恒定律：mv₀cosθ=mv’+Mv’①，在B的上端点m的合速度为v”=v’/cosθ。由动能定理有-mgh=1/2mv”²+1/2Mv’²-1/2mv₀²②，把有关量代入得：

解得

，所以，当

时，A可以滑过B的顶端。
问题：
指出该学生解答过程中的错误并分析错误的原因。

选项

答案该生主要是对滑块A滑过最高点的临界状态分析不清楚。实际上，当滑块恰好能够到达最高点时，其竖直方向上的分速度为零，也就是说，在最高点，滑块A只具有水平速度，而不具有竖直速度。所以，式①是正确的，式②中关于滑块A的动能，直接代入水平速度即可。

解析

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