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设f(χ,y)=则f(χ,y)在(0,0)处( ).
设f(χ,y)=则f(χ,y)在(0,0)处( ).
admin
2017-03-06
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问题
设f(χ,y)=
则f(χ,y)在(0,0)处( ).
选项
A、不连续
B、连续但不可偏导
C、可偏导但不可微
D、可微分
答案
C
解析
当(χ,y)≠(0,0)时,0≤|f(χ,y)|=|χ|.
≤|χ|,
由迫敛定理得
f(χ,y)=0=f(0,0),从而f(χ,y)在(0,0)处连续,选项A不对;
由
=0得f′
χ
(0,0)=0,
由
=0得f′
y
(0,0)=0,B项不对;
令ρ=
,
因为
不存在,
所以f(χ,y)在(0,0)处不可微分,选项D不对,故选C.
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考研数学二
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