2. 考研
  3. 设f(χ，y)＝则f(χ，y)在(0，0)处( )．

设f(χ，y)＝则f(χ，y)在(0，0)处( )．

admin2017-03-06  25
问题 设f(χ，y)＝则f(χ，y)在(0，0)处(    )．
选项 A、不连续
B、连续但不可偏导
C、可偏导但不可微
D、可微分
答案C
解析 当(χ，y)≠(0，0)时，0≤｜f(χ，y)｜＝｜χ｜.≤｜χ｜，
    由迫敛定理得f(χ，y)＝0＝f(0，0)，从而f(χ，y)在(0，0)处连续，选项A不对；
    由＝0得f′χ(0，0)＝0，
    由＝0得f′y(0，0)＝0，B项不对；
    令ρ＝，
    因为不存在，
    所以f(χ，y)在(0，0)处不可微分，选项D不对，故选C．
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考研数学二

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