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在正方体ABCD——A1B1C1D1中,E、F分别为棱AA1、CC1的中点,则在空间与三条直线A1D1、EF、CD都相交的直线( )。
在正方体ABCD——A1B1C1D1中,E、F分别为棱AA1、CC1的中点,则在空间与三条直线A1D1、EF、CD都相交的直线( )。
admin
2014-12-22
20
问题
在正方体ABCD——A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F分别为棱AA
1
、CC
1
的中点,则在空间与三条直线A
1
D
1
、EF、CD都相交的直线( )。
选项
A、不存在
B、有且只有两条
C、有且只有三条
D、有无数条
答案
D
解析
本小题主要考查立体几何中空间直线相交问题,考查学生的空间想象能力。在EF上任意取一点M,直线A
1
D
1
与M确定一个平面,这个平面与CD有且仅有1个交点N,当M取不同的位置就确定不同的平面,从而与CD有不同的交点N,而直线MN与这3条异面直线都是有交点的。(如下图)
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