若n阶可逆矩阵A的每行元素之和均为c，则矩阵3A-2A-1有一个特征值为________．

admin2017-05-18 61

问题若n阶可逆矩阵A的每行元素之和均为c，则矩阵3A-2A^-1有一个特征值为________．

选项

答案[*]

解析因A的每行元素之和均为c，则

．设α=(1，1，…，1)^T，则Aα=cα，故c是A的特征值，又A为可逆矩阵，则c≠0，且

是A^-1的特征值，则3A-2A^-1对应的特征值为

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考研数学一

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