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设A是三阶实对称矩阵,且A的特征值为1,2,3,α1=(一1,一1,1)T,α2=(1,一2,一1)T分别是属于特征值1,2的特征向量. (1)求属于特征值3的一个特征向量; (2)求出相应的矩阵A.
设A是三阶实对称矩阵,且A的特征值为1,2,3,α1=(一1,一1,1)T,α2=(1,一2,一1)T分别是属于特征值1,2的特征向量. (1)求属于特征值3的一个特征向量; (2)求出相应的矩阵A.
admin
2016-07-11
38
问题
设A是三阶实对称矩阵,且A的特征值为1,2,3,α
1
=(一1,一1,1)
T
,α
2
=(1,一2,一1)
T
分别是属于特征值1,2的特征向量.
(1)求属于特征值3的一个特征向量;
(2)求出相应的矩阵A.
选项
答案
(1)设属于特征值3的特征向量为α=(x
1
,x
2
,x
3
)
T
,由于实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量两两正交,则有(α
1
,α)=0,(α
2
,α)=0,解得属于特征值3的一个特征向量为α=(1,0,1)
T
. [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/AlyR777K
本试题收录于:
线性代数(经管类)题库公共课分类
0
线性代数(经管类)
公共课
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