设某工厂生产甲、乙两种产品，没甲、乙两种产品的产量分别为x和y(吨)，其收入函数为R=15x+34y一x2一2xy一4y2一36(万)，设生产甲产品每吨需要支付排污费用1万，生产乙产品每吨需要支付排污费用2万． (I)在不限制排污费用的情况下，这两

admin2016-03-26 52

问题设某工厂生产甲、乙两种产品，没甲、乙两种产品的产量分别为x和y(吨)，其收入函数为R=15x+34y一x²一2xy一4y²一36(万)，设生产甲产品每吨需要支付排污费用1万，生产乙产品每吨需要支付排污费用2万．
(I)在不限制排污费用的情况下，这两种产品产量各为多少时总利润最大?求最大利润．
(Ⅱ)当排污总费用为6万时，这两种产品产量各多少时总利润最大?求最大利润．

选项

答案(I)利润函数为 L=R—C=15x+34y—x²一2xy一4y²一36一x一2y =14x+32y—x²一2xy一4y²一36． rL：一14—2z一2y一0， fz一4，令[*]解得[*] 因为只有唯一一个驻点，且该实际问题一定有最大值，所以当[*]时，利润达到最大，最大利润为L(4，3)=40(万)． (Ⅱ)令F(x，y，λ)=L(x，y)+λ(x+2y一6)， [*] 因为该实际问题一定有最大值，故当[*]时，总利润最大，且最大利润为L(2，2)=28(万)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/AnT4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

考研数学三

一批产品共有a十b个，其中a个正品，b个次品．今采用不放回抽样n次，问抽到的n个产品里恰有k个是正品的概率是多少?

设α1，α2，…，αr(r≤n)是互不相同的数，αi=(1，αi，αi2，…，αin-1)(i=1，2，…，r)，问α1，α2，…，αr是否线性相关?

设函数y＝f(x)有三阶连续导数，其图形如图29所示，其中l1与l2分别是曲线在点(0，0)与(3，2)处的切线．试求积分

代数学基本定理告诉我们，n次多项式至多有n个实根，利用此结论及罗尔定理，不求出函数f(x)＝(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)的导数，说明方程fˊ(x)＝0有几个实根，并指出它们所在的区间．

假设足球门宽度为4m，在距离右门柱6m处一球员沿垂直于底线的方向带球前进，问：他在离底线几米的地方将获得最大的射门张角?

求下列齐次型方程的通解:(1)xyˊ＝y(1ny－lnx)；；(3)xyˊ＝xey／x＋y；(4)(x＋y)yˊ＝x－y；(5)(x2＋y2)dx－xydy＝0；(6)(x＋ycosy／x)dx－xcosy／xdy＝0．

求下列微分方程的通解:(1)yˊ＋y＝e－x；(2)yˊ＋2xy＝4x；(3)xyˊ＝x－y；(4)(x2＋1)yˊ＋2xy＝4x2；(5)xyˊ＋y＝xex；(6)yˊ＋ytanx＝cosx；(7)xyˊ＋(1－x)y＝e

下列哪种叙述最符合类风湿性关节炎的定义（）

A、成釉器B、牙乳头C、牙囊内层D、牙囊中间部分E、牙囊外层牙本质由什么发育而成

某债券息票率为12％．面值1000元，每年付息1次，还有10年到期，当前价格为880元，那么，它的到期收益率为()。

根据支付结算法律制度的规定，下列款项中，可以使用托收承付方式办理结算的是(　　　)。

中国共产党建党90多年的历史在一定程度上可以说是马克思主义中国化的发展过程，“马克思主义中国化”概念的最早提出者是()。

在SQLServer2008中，有两种身份验证模式，一种是混合身份验证模式，另一种是_______身份验证模式。

Theglobalincreaseingreenhousegaseshasbeenattributedto

Onceyouarehiredasacompanyemployee,youwillprobablyhavebusinesscards.Abusinesscardisprintedwithyourname,titl

考研数学三

一批产品共有a十b个，其中a个正品，b个次品．今采用不放回抽样n次，问抽到的n个产品里恰有k个是正品的概率是多少?

设α1，α2，…，αr(r≤n)是互不相同的数，αi=(1，αi，αi2，…，αin-1)(i=1，2，…，r)，问α1，α2，…，αr是否线性相关?

设函数y＝f(x)有三阶连续导数，其图形如图29所示，其中l1与l2分别是曲线在点(0，0)与(3，2)处的切线．试求积分

代数学基本定理告诉我们，n次多项式至多有n个实根，利用此结论及罗尔定理，不求出函数f(x)＝(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)的导数，说明方程fˊ(x)＝0有几个实根，并指出它们所在的区间．

假设足球门宽度为4m，在距离右门柱6m处一球员沿垂直于底线的方向带球前进，问：他在离底线几米的地方将获得最大的射门张角?

求下列齐次型方程的通解:(1)xyˊ＝y(1ny－lnx)；；(3)xyˊ＝xey／x＋y；(4)(x＋y)yˊ＝x－y；(5)(x2＋y2)dx－xydy＝0；(6)(x＋ycosy／x)dx－xcosy／xdy＝0．

求下列微分方程的通解:(1)yˊ＋y＝e－x；(2)yˊ＋2xy＝4x；(3)xyˊ＝x－y；(4)(x2＋1)yˊ＋2xy＝4x2；(5)xyˊ＋y＝xex；(6)yˊ＋ytanx＝cosx；(7)xyˊ＋(1－x)y＝e

下列哪种叙述最符合类风湿性关节炎的定义（）

A、成釉器B、牙乳头C、牙囊内层D、牙囊中间部分E、牙囊外层牙本质由什么发育而成

某债券息票率为12％．面值1000元，每年付息1次，还有10年到期，当前价格为880元，那么，它的到期收益率为()。

根据支付结算法律制度的规定，下列款项中，可以使用托收承付方式办理结算的是( )。

中国共产党建党90多年的历史在一定程度上可以说是马克思主义中国化的发展过程，“马克思主义中国化”概念的最早提出者是()。

在SQLServer2008中，有两种身份验证模式，一种是混合身份验证模式，另一种是_______身份验证模式。

Theglobalincreaseingreenhousegaseshasbeenattributedto

Onceyouarehiredasacompanyemployee,youwillprobablyhavebusinesscards.Abusinesscardisprintedwithyourname,titl

根据支付结算法律制度的规定，下列款项中，可以使用托收承付方式办理结算的是(　　　)。