设函数f(x)满足xf’(x)一2f(x)=一x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：曲线y=f(x)；

admin2016-10-24 104

问题设函数f(x)满足xf’(x)一2f(x)=一x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：
曲线y=f(x)；

选项

答案由xf’(x)一2f(x)=一x[*]f’(x)一[*]f’(x)=一1[*]f(x)=x+cx²．设平面图形D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积为V，则 [*] 因为V"(c)=[*]＞0，所以c=[*]为V(c)的最小值点，且曲线方程为f(x)=x一[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/AoH4777K

考研数学三

相关试题推荐

试确定下面哪个函数是哪个方程的解:(1)y〞＝2yˊ＋y＝0；(i)y＝y(x)由方程x2－xy＋y2＝1所确定的隐函数；(2)(x－2y)yˊ＝2x－3，；(ii)y＝xex；(3)(1十xy)yˊ＋y2＝0；(iii)y＝y(x)
一架巡逻直升机在距地面3km的高度以120km／h的常速沿着一条水平笔直的高速公路向前飞行，飞行员观察到迎面驶来一辆汽车．通过雷达测出直升机与汽车间的距离为5km，并且此距离以160km／h的速率减少．试求出汽车行进的速度．
计算下列各立体的体积：(1)抛物线y2＝4x与直线x＝1围成的图形绕z轴旋转所得的旋转体；(2)圆片x2＋(y－5)2≤16绕x轴旋转所得的旋转体；(3)摆线x＝a(t－sint)，y＝a(1－cost)的一拱(0≤t≤2π)与x轴围成的图形绕直线y
细菌繁殖的控制细菌是通过分裂而繁殖的，细菌繁殖的速度与当时细菌的数量成正比(比例系数为k1＞0)．在细菌培养基中加入毒素可将细菌杀死，毒素杀死细菌的速率与当时的细菌数量和毒素浓度之积成正比(比例系数为k2＞0)，人们通过控制毒素浓度的方法来控制细菌的数
以向量a和b为边作平行四边形．试用a与b表示a边上的高向量．
设有曲面积分，其中∑为将原点包围在其内部的光滑闭曲面，n＝(cosα，cosβ，cosγ)为∑上的动点M处的外法向量，r＝｜OM｜．(1)如果∑1与∑2为满足上述条件的两张曲面，∑1位于∑2的内部，并记在∑1和∑2上的上述积分值分别为I1和I2，证明I1
互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：“20件产品全是合格品”与“20件产品中至多有一件是废品”．
互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：x>20与x≤20；
设X1，X2为来自正态总体N(μ，σ2)的样本，则X1＋X2与X1－X2必()．
设(x0，y0)是抛物线y＝ax2＋bx＋c上的一点，若在该点的切线过原点，则系数应满足的关系是_______．

随机试题

患者男性，30岁，有明显的尿频、尿急和尿痛症状，用复方新诺明数日无效。现做尿液检验结果为：Pro+，RBC22～27／HP．WBC11～16／HP。医生又安排做尿液抗酸染色，是因为怀疑患者为
泡沫灭火系统主要由()组成。
根据《中华人民共和国证券投资基金法》规定，基金份额持有人享有的权利包括()。Ⅰ．分享基金财产收益Ⅱ．参与分配清算后的剩余基金财产Ⅲ．按照规定要求召开基金份额持有人大会Ⅳ．依法转让或者申请赎回其持有的基金份额
某农机厂2009年2月发生下列业务：(1)购入农机专用零件一批，取得防伪税控增值税专用发票，注明不含税价款100000元；(2)向小规模纳税人购入电吹风200个，取得税务机关代开的增值税发票一张，注明价款4000元，增值税240元；(3)
甲公司2007年12月31日的股本为10000000股，面值为1元，资本公积(股本溢价)30000000元，盈余公积50000000元。经股东大会批准，A公司以现金回购本公司股票5000000股并拄销。假定A公司按每股9元回购股票，不考虑其他因素，则应冲
在胜任特征冰山模型中，自我评估和自我教育属于()
集中裁决方式包括()。
根据现行宪法，下列国家领导人中连续任职不得超过两届的有()。(2012年多选57)
Arabsconsiderit【B1】______extremelybadmannertostarttalking【B2】______businessimmediately.Eventhebusiestgovernmentof
A、Itdoesn’thaveanycooperationwithothercompanies.B、Ithaslimitedkindsofsoftwareproducts.C、Theafter-salesteamisn’

最新回复(0)

设函数f(x)满足xf’(x)一2f(x)=一x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求： 曲线y=f(x)；

考研数学三

试确定下面哪个函数是哪个方程的解:(1)y〞＝2yˊ＋y＝0；(i)y＝y(x)由方程x2－xy＋y2＝1所确定的隐函数；(2)(x－2y)yˊ＝2x－3，；(ii)y＝xex；(3)(1十xy)yˊ＋y2＝0；(iii)y＝y(x)

计算下列各立体的体积：(1)抛物线y2＝4x与直线x＝1围成的图形绕z轴旋转所得的旋转体；(2)圆片x2＋(y－5)2≤16绕x轴旋转所得的旋转体；(3)摆线x＝a(t－sint)，y＝a(1－cost)的一拱(0≤t≤2π)与x轴围成的图形绕直线y

以向量a和b为边作平行四边形．试用a与b表示a边上的高向量．

互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：“20件产品全是合格品”与“20件产品中至多有一件是废品”．

互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：x>20与x≤20；

设X1，X2为来自正态总体N(μ，σ2)的样本，则X1＋X2与X1－X2必()．

设(x0，y0)是抛物线y＝ax2＋bx＋c上的一点，若在该点的切线过原点，则系数应满足的关系是_______．

患者男性，30岁，有明显的尿频、尿急和尿痛症状，用复方新诺明数日无效。现做尿液检验结果为：Pro+，RBC22～27／HP．WBC11～16／HP。医生又安排做尿液抗酸染色，是因为怀疑患者为

泡沫灭火系统主要由()组成。

某农机厂2009年2月发生下列业务：(1)购入农机专用零件一批，取得防伪税控增值税专用发票，注明不含税价款100000元；(2)向小规模纳税人购入电吹风200个，取得税务机关代开的增值税发票一张，注明价款4000元，增值税240元；(3)

甲公司2007年12月31日的股本为10000000股，面值为1元，资本公积(股本溢价)30000000元，盈余公积50000000元。经股东大会批准，A公司以现金回购本公司股票5000000股并拄销。假定A公司按每股9元回购股票，不考虑其他因素，则应冲

在胜任特征冰山模型中，自我评估和自我教育属于()

集中裁决方式包括()。

根据现行宪法，下列国家领导人中连续任职不得超过两届的有()。(2012年多选57)

Arabsconsiderit【B1】______extremelybadmannertostarttalking【B2】______businessimmediately.Eventhebusiestgovernmentof

A、Itdoesn’thaveanycooperationwithothercompanies.B、Ithaslimitedkindsofsoftwareproducts.C、Theafter-salesteamisn’

设函数f(x)满足xf’(x)一2f(x)=一x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：曲线y=f(x)；

Arabsconsiderit【B1】extremelybadmannertostarttalking【B2】businessimmediately.Eventhebusiestgovernmentof