若f(x)的一个原函数为ln2x，则∫xf’(x)dx=( )．

admin2016-03-24 20

问题若f(x)的一个原函数为ln²x，则∫xf’(x)dx=( )．

选项 A、lnx—ln²x+C
B、2lnx+ln²x+C
C、2lnx—ln²x+C
D、lnx+ln²x+C

答案C

解析 F(x)=ln²x，

∫xf’(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=2lnx-ln²x+C，
选C项．

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