已知随机变量X的密度函数为p(x)=试求常数c并求出X的分布函数。

admin2018-01-30 37

问题已知随机变量X的密度函数为p(x)=

试求常数c并求出X的分布函数。

选项

答案∫_-∞^+∞p(x)dx=∫_-1¹cdx=2c=1， ∴c=0．5。利用分段积分，可求出X的分布函数：当x＜一1时，F(x)=∫_-∞^x0dt=0；当一1≤x＜1时，F(x)=∫_-1^x0．5dt=[*]；当x≥1时，F(x)=∫_-1¹0．5dt+∫₁^+∞0dt=1； ∴x的分布函数为F(x)=[*]

解析本题考查随机变量的基本性质以及分布函数的求解。

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