2. 考研
  3. 每箱产品有10件，其次品数从0到2是等可能的，开箱检验时，从中任取1件，如检验出是次品，则认为该箱产品不合格而拒收．假设由于检验有误，将1件正品误认为次品的概率为2％，1件次品被漏查而判为正品的概率为5％，试求一箱产品通过验收的概率．

每箱产品有10件，其次品数从0到2是等可能的，开箱检验时，从中任取1件，如检验出是次品，则认为该箱产品不合格而拒收．假设由于检验有误，将1件正品误认为次品的概率为2％，1件次品被漏查而判为正品的概率为5％，试求一箱产品通过验收的概率．

admin2019-06-30  66
问题 每箱产品有10件，其次品数从0到2是等可能的，开箱检验时，从中任取1件，如检验出是次品，则认为该箱产品不合格而拒收．假设由于检验有误，将1件正品误认为次品的概率为2％，1件次品被漏查而判为正品的概率为5％，试求一箱产品通过验收的概率．
选项
答案设Ai(i=0，1，2)为箱中有i个次品，B为一箱产品通过验收，B1为抽取正品，于是有 P(Ai)=1／3(i=0，1，2)，P(B1|Ai)=[*] P(B|B1)=0．98，P(B|[*])=0．05， 从而有 P(B1)=P(B1A0+B1A1+B1A2) [*] P([*])=1－P(B1)=0．1． 因此 P(B)=P(BB1+B[*])=P(B1)P(B|B1)+P([*])=0．887．
解析
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经济类联考综合能力

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