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设f(x)在[1,2]上连续,在(1,2)内可导,且f(x)≠0(1<x<2),又存在,证明: 存在ξ∈(1,2),使得
设f(x)在[1,2]上连续,在(1,2)内可导,且f(x)≠0(1<x<2),又存在,证明: 存在ξ∈(1,2),使得
admin
2016-09-30
25
问题
设f(x)在[1,2]上连续,在(1,2)内可导,且f(x)≠0(1<x<2),又
存在,证明:
存在ξ∈(1,2),使得
选项
答案
令h(x)=1nx,F(x)=∫
1
x
f(t)dt,且F’(x)=f(x)≠0, 由柯西中值定理,存在ξ∈(1,2),使得 [*]
解析
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考研数学三
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[*]
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