求微分方程y"+ 2y’+y=xex的通解.

admin2017-04-24  46

问题 求微分方程y"+ 2y’+y=xex的通解.

选项

答案特征方程为 r2+2r+1=0,r=一1为二重根 则齐次方程通解为[*]=(C1+C2x)e一x. 设非齐次方程特解为y*=(A0+A1x)ex,代入原方程得 [*] 故原方程通解为 y=(C1+C2x)e一x+[*](x一1)ex.

解析
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