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求微分方程y"+ 2y’+y=xex的通解.
求微分方程y"+ 2y’+y=xex的通解.
admin
2017-04-24
74
问题
求微分方程y"+ 2y’+y=xe
x
的通解.
选项
答案
特征方程为 r
2
+2r+1=0,r=一1为二重根 则齐次方程通解为[*]=(C
1
+C
2
x)e
一x
. 设非齐次方程特解为y
*
=(A
0
+A
1
x)e
x
,代入原方程得 [*] 故原方程通解为 y=(C
1
+C
2
x)e
一x
+[*](x一1)e
x
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ayt4777K
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考研数学二
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