2. 考研
  3. 设f(x，y)=，其中D=｛(x，y)｜ a≤x+y≤b｝(0＜a＜b)．

设f(x，y)=，其中D=｛(x，y)｜ a≤x+y≤b｝(0＜a＜b)．

admin2019-01-23  22
问题 设f(x，y)=，其中D=｛(x，y)｜ a≤x+y≤b｝(0＜a＜b)．
选项
答案令D1={(x，y)｜0≤x≤a，a一x≤y≤b—x}，D2={(x，y)｜a≤x≤b，0≤y≤b—x｝，则 [*]f(x，y)dxdy=∫0ae－x∫a－xb－xe－y+∫abe－xdx∫0b－xe－y =∫0ae－x(ex－a—ex－b)dx+∫abe－x(1一ex－b)dx =(a+1)(e－a—e－b)一(b一a)e－b．
解析
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考研数学一

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