设抛物线y=x2与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积为S，其中一条切线与抛物线相切于点A(a，a2)(a>0)． (Ⅰ)求S=S(a)的表达式； (Ⅱ)当a取何值时，面积S(a)最小?

admin2016-05-17 74

问题设抛物线y=x²与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积为S，其中一条切线与抛物线相切于点A(a，a²)(a>0)．
(Ⅰ)求S=S(a)的表达式；
(Ⅱ)当a取何值时，面积S(a)最小?

选项

答案(Ⅰ)设另一个切点为(x₀，x₀²)，则抛物线y=x²的两条切线分别为 L₁：y=2ax—a²，L₂：y=2x₀x－x₀²．因为L₁⊥L₂，所以x₀=－[*]，两条切线L₁，L₂的交点为x₁=[*]，y₁=ax₀，L₁ ，L₂ 及抛物线y=x²所围成的面积为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/B0bD777K

考研数学二

相关试题推荐

下列说法不正确的是（）。
A、 B、 C、 D、 A带三角形的图形沿对角线依次顺时针旋转90。，且每行直线数均为1，2，3的变换，故问号处应选A项。
压强：面积()。
价格歧视：指实质上是一种价格差异，通常是商品或服务的提供者在同一时间向不同的接受者提供相同等级相同质量的商品或服务时，在接受者之间实行不同的销售价格或收费标准。根据上述定义，下列属于价格歧视的是()。
求微分方程y〞＋y′－2y＝χeχ＋sin2χ的通解．
设u＝f(χ2＋y2，χy)，由eχ＋ey＝ez确定，其中f二阶连续可偏导，求．
已知4元齐次线性方程组的解全是4元方程(ii)x1+x2+x3=0的解，(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)求齐次方程组(i)的解；(Ⅲ)求齐次方程(ii)的解．
设A=，B是3阶非零矩阵，满足BA=0，则矩阵B=________．
设a≥5为常数，m为何值时极限I=[(xα+8x+2)m一x]存在并求此极限值．
设F=0，且F(u，v)连续可偏导，则=________.

随机试题

城市小资产阶级是无产阶级的可靠同盟者。城市小资产阶级，包括()
A．主动重吸收B．被动重吸收C．两者皆是D．两者皆非肾小管对钠的重吸收属于
可同时进行治疗药物及其代谢物浓度监测的技术是
我国税收法律关系权利主体中，纳税义务人的确定原则是()。
2018年年初某机械制造企业房产原值2000万元，其中厂房原值1600万元，企业办幼儿园房产原值300万元，独立的地下工业用仓库原价100万元。拥有整备质量10吨／辆的载货汽车10辆，8吨的挂车5辆。该企业2018年发生如下业务：(1)5月16日
商业银行信贷管理的原则包括：______、______、______。
曹操《短歌行》中引古起兴，婉转吐露求贤才而不得时日夜思慕之情的诗句是“_____________，悠悠我心。_____________，沉吟至今”，表现因求贤才不得而忧心忡忡的诗句是“明明如月，_____________?_____________，不可断
美国心理学家沙依(schaie)认为老年期智力活动的性质是
计算机有多种技术指标，其中主频是指()。
Almosteveryfamilybuysatleastonecopyofanewspapereveryday.Somepeoplesubscribe(订阅)toasmanyastwoorthreenewspa

最新回复(0)

设抛物线y=x2与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积为S，其中一条切线与抛物线相切于点A(a，a2)(a>0)． (Ⅰ)求S=S(a)的表达式； (Ⅱ)当a取何值时，面积S(a)最小?

考研数学二

下列说法不正确的是（）。

A、 B、 C、 D、 A带三角形的图形沿对角线依次顺时针旋转90。，且每行直线数均为1，2，3的变换，故问号处应选A项。

压强：面积()。

价格歧视：指实质上是一种价格差异，通常是商品或服务的提供者在同一时间向不同的接受者提供相同等级相同质量的商品或服务时，在接受者之间实行不同的销售价格或收费标准。根据上述定义，下列属于价格歧视的是()。

求微分方程y〞＋y′－2y＝χeχ＋sin2χ的通解．

设u＝f(χ2＋y2，χy)，由eχ＋ey＝ez确定，其中f二阶连续可偏导，求．

已知4元齐次线性方程组的解全是4元方程(ii)x1+x2+x3=0的解，(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)求齐次方程组(i)的解；(Ⅲ)求齐次方程(ii)的解．

设A=，B是3阶非零矩阵，满足BA=0，则矩阵B=________．

设a≥5为常数，m为何值时极限I=[(xα+8x+2)m一x]存在并求此极限值．

设F=0，且F(u，v)连续可偏导，则=________.

城市小资产阶级是无产阶级的可靠同盟者。城市小资产阶级，包括()

A．主动重吸收B．被动重吸收C．两者皆是D．两者皆非肾小管对钠的重吸收属于

可同时进行治疗药物及其代谢物浓度监测的技术是

我国税收法律关系权利主体中，纳税义务人的确定原则是()。

商业银行信贷管理的原则包括：、、__。

曹操《短歌行》中引古起兴，婉转吐露求贤才而不得时日夜思慕之情的诗句是“_______，悠悠我心。_，沉吟至今”，表现因求贤才不得而忧心忡忡的诗句是“明明如月，_?_______，不可断

美国心理学家沙依(schaie)认为老年期智力活动的性质是

计算机有多种技术指标，其中主频是指()。

Almosteveryfamilybuysatleastonecopyofanewspapereveryday.Somepeoplesubscribe(订阅)toasmanyastwoorthreenewspa

设抛物线y=x2与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积为S，其中一条切线与抛物线相切于点A(a，a2)(a>0)． (Ⅰ)求S=S(a)的表达式； (Ⅱ)当a取何值时，面积S(a)最小?

考研数学二

下列说法不正确的是（）。

A、 B、 C、 D、 A带三角形的图形沿对角线依次顺时针旋转90。，且每行直线数均为1，2，3的变换，故问号处应选A项。

压强：面积()。

价格歧视：指实质上是一种价格差异，通常是商品或服务的提供者在同一时间向不同的接受者提供相同等级相同质量的商品或服务时，在接受者之间实行不同的销售价格或收费标准。根据上述定义，下列属于价格歧视的是()。

求微分方程y〞＋y′－2y＝χeχ＋sin2χ的通解．

设u＝f(χ2＋y2，χy)，由eχ＋ey＝ez确定，其中f二阶连续可偏导，求．

已知4元齐次线性方程组的解全是4元方程(ii)x1+x2+x3=0的解，(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)求齐次方程组(i)的解；(Ⅲ)求齐次方程(ii)的解．

设A=，B是3阶非零矩阵，满足BA=0，则矩阵B=________．

设a≥5为常数，m为何值时极限I=[(xα+8x+2)m一x]存在并求此极限值．

设F=0，且F(u，v)连续可偏导，则=________.

城市小资产阶级是无产阶级的可靠同盟者。城市小资产阶级，包括()

A．主动重吸收B．被动重吸收C．两者皆是D．两者皆非肾小管对钠的重吸收属于

可同时进行治疗药物及其代谢物浓度监测的技术是

我国税收法律关系权利主体中，纳税义务人的确定原则是()。

商业银行信贷管理的原则包括：______、______、______。

曹操《短歌行》中引古起兴，婉转吐露求贤才而不得时日夜思慕之情的诗句是“_____________，悠悠我心。_____________，沉吟至今”，表现因求贤才不得而忧心忡忡的诗句是“明明如月，_____________?_____________，不可断

美国心理学家沙依(schaie)认为老年期智力活动的性质是

计算机有多种技术指标，其中主频是指()。

Almosteveryfamilybuysatleastonecopyofanewspapereveryday.Somepeoplesubscribe(订阅)toasmanyastwoorthreenewspa

商业银行信贷管理的原则包括：、、__。

曹操《短歌行》中引古起兴，婉转吐露求贤才而不得时日夜思慕之情的诗句是“_______，悠悠我心。_，沉吟至今”，表现因求贤才不得而忧心忡忡的诗句是“明明如月，_?_______，不可断