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  3. 设an＝tannxdx(n≥2)，证明：

设an＝tannxdx(n≥2)，证明：

admin2019-11-25  79
问题 设an＝tannxdx(n≥2)，证明：
选项
答案an＋an＋2＝[*](1＋tan2x)tannxdx＝[*]tannxd(tanx)＝[*]tann＋1x[*]， 同理an＋an－2＝[*]．因为tannx，tann＋2x在[0，[*]]上连续，tannx≥tann＋2x，且tannx，tann＋2x不恒等，所以[*]tannxdx＞[*]tann+2xdx，即an＞an＋2，于是[*]＝an＋an+2＜2an＞[*]，同理可证an＜[*]．
解析
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考研数学三

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