首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2002年试题,3)设函数y=f(x)在(0,+∞)内有界且可导,则( ).
(2002年试题,3)设函数y=f(x)在(0,+∞)内有界且可导,则( ).
admin
2019-05-06
143
问题
(2002年试题,3)设函数y=f(x)在(0,+∞)内有界且可导,则( ).
选项
A、
时,必有
B、当
存在时,必有
C、当
时,必有
D、当
存在时,必有
答案
B
解析
由题设,可以对各选项通过举反例的方法来进行排除.关于A,令
,由于
且f(x)在(0,+∞)上有界且可导
不存在,所以x→+∞时f
’
(x)的极限存在,因此A可排除掉.关于C,D,又令f
2
(x)=sinx,则f
2
(x)在(0,+∞)上有界,且可导,又
即C,D的条件满足,但
因此C,D皆不成立.对B,任取x>0,由拉格朗日中值定理,f(2x)一f(x)=f
’
(ξ).x,其中x<ξ<2x,当x→+∞时,ξ→+∞,由题设条件
存在,记为f
’
(+∞)=A,且A有限,则
在式f(2x)一f(x)=f
’
(ξ).x中令x→+∞得
因f(x)有界,于是
综上,选B.
(1)一般而言,涉及函数f(x)与其导函数f
’
(x)的关系时,可想到用拉格朗日中值定理或微积分基本公式
进行讨论.
(2)运用拉格朗日中值定理可以证明:设f(x)在(0,+∞)可导,
.若A>0,则;若A<0,则
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/B304777K
0
考研数学一
相关试题推荐
(Ⅰ)设f(x,y)=x2+(y-1)arcsin(Ⅱ)设f(x,y)=
求的收敛域及和函数.
设f(x)的一个原函数为F(x),且F(x)为方程xy’+y=ex的满足y(x)=1的解.
设二元函数f(x,y)=|x-y|φ(x,y),其中φ(x,y)在点(0,0)处的某邻域内连续.证明:函数f(x,y)在点(0,0)处可微的充分必要条件是φ(0,0)=0.
设随机变量X与Y的相关系数为1/3,且E(X)=0,E(Y)=1,E(X2)=4,E(Y2)=10,则E(X+Y)2=_______.
设a0=1,a1=-2,a2=7/2an+1=-(1+)an(n≥2).证明:当|x|<1时,幂级数anxn收敛,并求其和函数S(x).
设A,B是任两个随机事件,下列事件中与A+B=B不等价的是().
设为两个正项级数.证明:若发散.
随机试题
恩格斯在谈到巴尔扎克的《人间喜剧》时说,“从这里所学到的东西,比从当时所有职业的历史学家、经济学家和统计学家那里学到的全部东西还要多”。这说明了艺术具有______功能。()
男性,55岁,2周前体检发现左肺上叶肿块,直径约3cm,边界较清楚。入院手术切除后病理诊断为结核瘤。肿块中央部分为
男性,32岁,既往有胃病史。近一周来常感上腹部不适,4小时前突发上腹部剧烈疼痛,伴有恶心、呕吐。查体:腹部压痛、肌紧张,肝浊音缩小。X线检查可见膈下游离气体。首先考虑
1998年试题【试题要求】1.任务描述图示木夹板门(图2.3—1)按指定的剖面线位置及剖视方向,绘出构造节点详图,包括与240mm砖墙及过梁的关系,要求构造合理。2.设计任务与构造要求(1)图示木夹板门,中悬亮窗,下部有百叶,双面胶合板门。(
宋代东京汴梁城的特点是()。
根据第五次全国人口普查的结果,我国男性占总人口的51.63%,女性占总人口的48.37%,那么人口的性别比为( )。
资料(一)威达电子电工股份有限公司是2005年在深交所上市的公司,主要从事磁性材料、半导体材料、电动机、电热设备工业自动化装置、电子电工产品制造设备的研发、生产和销售,母公司为科威股份有限公司(以下简称科威公司)。威达股份于2014年1
约公元前2070年,()建立了我国第一个奴隶制王朝夏朝。
下列情形构成挪用公款罪的是()。
Arapidmeansoflong-distancetransportationbecameanecessityfortheUnitedStatesassettlementspreadfartherwestward.F
最新回复
(
0
)