首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2002年试题,3)设函数y=f(x)在(0,+∞)内有界且可导,则( ).
(2002年试题,3)设函数y=f(x)在(0,+∞)内有界且可导,则( ).
admin
2019-05-06
176
问题
(2002年试题,3)设函数y=f(x)在(0,+∞)内有界且可导,则( ).
选项
A、
时,必有
B、当
存在时,必有
C、当
时,必有
D、当
存在时,必有
答案
B
解析
由题设,可以对各选项通过举反例的方法来进行排除.关于A,令
,由于
且f(x)在(0,+∞)上有界且可导
不存在,所以x→+∞时f
’
(x)的极限存在,因此A可排除掉.关于C,D,又令f
2
(x)=sinx,则f
2
(x)在(0,+∞)上有界,且可导,又
即C,D的条件满足,但
因此C,D皆不成立.对B,任取x>0,由拉格朗日中值定理,f(2x)一f(x)=f
’
(ξ).x,其中x<ξ<2x,当x→+∞时,ξ→+∞,由题设条件
存在,记为f
’
(+∞)=A,且A有限,则
在式f(2x)一f(x)=f
’
(ξ).x中令x→+∞得
因f(x)有界,于是
综上,选B.
(1)一般而言,涉及函数f(x)与其导函数f
’
(x)的关系时,可想到用拉格朗日中值定理或微积分基本公式
进行讨论.
(2)运用拉格朗日中值定理可以证明:设f(x)在(0,+∞)可导,
.若A>0,则;若A<0,则
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/B304777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设曲线L的长度为l,且.证明:
若级数绝对收敛,试证绝对收敛,收敛.
,求a,b及可逆矩阵P,使得P-1AP=B;
证明:级数条件收敛.
已知齐次线性方程组=有非零解,且矩阵是正定矩阵.(1)求a的值;(2)求当XTX=2时,XTAX的最大值,其中X=(x1,x2,x3)T∈R3.
讨论方程组的解的情况,在方程组有解时求出其解,其中a,b为常数.
设y=f(x)可导,且y’≠0.(I)若已知y=f(x)的反函数x=φ(y)可导,试由复合函数求导法则导出反函数求导公式;(Ⅱ)若又设y=f(x)二阶可导,则
设有微分方程y’-2y=φ(x),其中φ(x)=,在(-∞,+∞)求连续函数y(x),使其在(-∞,1)及(1,+∞)内都满足所给的方程,且满足条件y(0)=0.
设随机变量X,Y相互独立且都服从N(μ,σ2)分布,令Z=max{X,Y},求E(Z).
求极限。
随机试题
空气调节房间总面积不大或建筑物中仅个别房间要求空调时,宜采用哪种空调机组?[2004年第82题]
急诊分诊标准中,Ⅱ类病人等待时间不应超过()
发热高峰期泌尿功能变化是尿量减少、尿比重升高。
短暂性脑缺血发作的主要病因是
关于单克隆抗体
普通型流脑的典型临床表现是
关于电子书的版式设计,说法正确的有()。
课外校外教育与课内教育的共同之处在于它们都是()
结合材料回答问题。材料1每个人是手段,同时又是目的,而且只有成为他人的手段才能达到自己的目的,并且只有达到自己的目的才能成为他人的手段,——这种相互关联是一个必然的事实。
ColumnAColumnBk6
最新回复
(
0
)