首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2002年试题,3)设函数y=f(x)在(0,+∞)内有界且可导,则( ).
(2002年试题,3)设函数y=f(x)在(0,+∞)内有界且可导,则( ).
admin
2019-05-06
146
问题
(2002年试题,3)设函数y=f(x)在(0,+∞)内有界且可导,则( ).
选项
A、
时,必有
B、当
存在时,必有
C、当
时,必有
D、当
存在时,必有
答案
B
解析
由题设,可以对各选项通过举反例的方法来进行排除.关于A,令
,由于
且f(x)在(0,+∞)上有界且可导
不存在,所以x→+∞时f
’
(x)的极限存在,因此A可排除掉.关于C,D,又令f
2
(x)=sinx,则f
2
(x)在(0,+∞)上有界,且可导,又
即C,D的条件满足,但
因此C,D皆不成立.对B,任取x>0,由拉格朗日中值定理,f(2x)一f(x)=f
’
(ξ).x,其中x<ξ<2x,当x→+∞时,ξ→+∞,由题设条件
存在,记为f
’
(+∞)=A,且A有限,则
在式f(2x)一f(x)=f
’
(ξ).x中令x→+∞得
因f(x)有界,于是
综上,选B.
(1)一般而言,涉及函数f(x)与其导函数f
’
(x)的关系时,可想到用拉格朗日中值定理或微积分基本公式
进行讨论.
(2)运用拉格朗日中值定理可以证明:设f(x)在(0,+∞)可导,
.若A>0,则;若A<0,则
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/B304777K
0
考研数学一
相关试题推荐
若级数绝对收敛,试证绝对收敛,收敛.
求柱面x2+y2=ax含于球面x2+y2+z2=a2内的曲面面积S,其中a>0为常数.
设随机变量X与Y相互独立,X的概率分布为P{x=i}=(i=一1,0,1),Y的概率密度为记Z=X+Y(Ⅱ)求Z的概率密度fZ(z).
证明:级数条件收敛.
已知齐次线性方程组=有非零解,且矩阵是正定矩阵.(1)求a的值;(2)求当XTX=2时,XTAX的最大值,其中X=(x1,x2,x3)T∈R3.
设y=f(x)可导,且y’≠0.(I)若已知y=f(x)的反函数x=φ(y)可导,试由复合函数求导法则导出反函数求导公式;(Ⅱ)若又设y=f(x)二阶可导,则
设二次型f=2x12+2x22+ax32+2x1x2+2bx1x3+2x2x3经过正交变换X=QY化为标准形f=y12+y22+4y32,求参数a,b及正交矩阵Q.
设A,B是任两个随机事件,下列事件中与A+B=B不等价的是().
某f家生产的一种产品同时在两个市场上销售,售价分别为p1,p2,销售量分别为q1,q2,需求函数分别为q1=24-0.2p1,q2=10-0.05p2,总成本函数为C=35+40(q1+q2),问f家如何确定两个市场的销售价格,能使其获得总利润最大?最大利
随机试题
慢性房颤最常见的并发症为
A、不致出现过敏现象B、柔软、滑润,无板硬、黏着不适感C、不会刺激皮肤引起皮炎D、能使疮口早日愈合E、富有黏性,能固定患部,使患部减少活动使用油膏的主要优点有
企业进行会计数字比较的方式包括()。
以下关于生活常识,说法不正确的是()。
旅游行业核心价值观中的“游客为本”与“服务至诚”之间是()的关系。
社会工作者小陈负责“关爱社区失独老人”服务项目,为了完成项目的各项工作,他招募了一批护理、法律等方面的志愿者参与到项目中,下列为这些志愿者准备的培训内容,符合要求的是()
国务院全体会议由国务院总理、副总理、各部部长、各委员会主任、审计长、秘书长和()组成。
近年来,伯来鸟的数量急剧减少,这种肉食鸟一般栖息于平原,如农场或牧场。一些鸟类学家认为这是由于一种新型杀虫剂导致伯来鸟赖以为食的昆虫急剧减少的结果。以下哪项中提出来的问题最不能帮助我们重新判断上述推理是否有效?
Thefollowingisamenuofamobile(移动的)phone.Afterreadingit,youarerequiredtofindtheitemsequivalentto(与......等同)th
Thetendencynowadaystowanderinwildernessesisdelightfultosee.Thousandsoftired,nerve-shaking,over-civilizedpeoplea
最新回复
(
0
)