首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2002年试题,3)设函数y=f(x)在(0,+∞)内有界且可导,则( ).
(2002年试题,3)设函数y=f(x)在(0,+∞)内有界且可导,则( ).
admin
2019-05-06
142
问题
(2002年试题,3)设函数y=f(x)在(0,+∞)内有界且可导,则( ).
选项
A、
时,必有
B、当
存在时,必有
C、当
时,必有
D、当
存在时,必有
答案
B
解析
由题设,可以对各选项通过举反例的方法来进行排除.关于A,令
,由于
且f(x)在(0,+∞)上有界且可导
不存在,所以x→+∞时f
’
(x)的极限存在,因此A可排除掉.关于C,D,又令f
2
(x)=sinx,则f
2
(x)在(0,+∞)上有界,且可导,又
即C,D的条件满足,但
因此C,D皆不成立.对B,任取x>0,由拉格朗日中值定理,f(2x)一f(x)=f
’
(ξ).x,其中x<ξ<2x,当x→+∞时,ξ→+∞,由题设条件
存在,记为f
’
(+∞)=A,且A有限,则
在式f(2x)一f(x)=f
’
(ξ).x中令x→+∞得
因f(x)有界,于是
综上,选B.
(1)一般而言,涉及函数f(x)与其导函数f
’
(x)的关系时,可想到用拉格朗日中值定理或微积分基本公式
进行讨论.
(2)运用拉格朗日中值定理可以证明:设f(x)在(0,+∞)可导,
.若A>0,则;若A<0,则
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/B304777K
0
考研数学一
相关试题推荐
(Ⅰ)设f(x,y)=x2+(y-1)arcsin(Ⅱ)设f(x,y)=
设(X,Y)的联合分布函数为其中参数λ>0,试求X与Y的边缘分布函数.
将函数展开成x的幂级数,并指出其收敛区间.
设随机变量X的分布函数为已知求|Y|的分布函数.
设A=,E为3阶单位矩阵.(I)求方程组Ax=0的一个基础解系;(Ⅱ)求满足AB=E的所有矩阵B.
设y=f(x)可导,且y’≠0.(I)若已知y=f(x)的反函数x=φ(y)可导,试由复合函数求导法则导出反函数求导公式;(Ⅱ)若又设y=f(x)二阶可导,则
某湖泊水量为V,每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为V/6,流入湖泊内不含A的水量为V/6,流出湖的水量为V/3.设1999年底湖中A的含量为5m0,超过国家规定指标.为了治理污染,从2000年初开始,限定排入湖中含A污水的浓度不超过m0/V.问至多经过多
设A,B是任两个随机事件,下列事件中与A+B=B不等价的是().
设A,B是两个随机事件,且P(A)=0.4,P(B)=0.5,P(A|B)=P(A|)=_______.
设为两个正项级数.证明:若收敛;
随机试题
对于一个多关系的表,如果设置了级联删除意味着()
贫血概念是指单位容积外周血液中
日本血吸虫的中间宿主是
女,22岁。左下后智齿阻生,拟拔除发生上述并发症的原因是患者
已知首项都是1的两个数列{an},{bn}(bn≠0,n∈N*)满足anbn+1一an+1bn+2bn+1bn=0.若bn=3n-1,求数列{an}的前n项和Sn.
对下列句子中加下划线的字的意义和用法判断正确的是()。①旦日飨士卒,为击破沛公军②非不贤也,为其不可得而法③至丹以荆卿为计,始速祸焉④则牛羊何择焉
假定法定准备金率为109/6,在商业银行不存在超额准备金和银行客户将所有货币收入都存人商业银行的情况下,如果第一家商业银行存入了1000万元存款,则全部商业银行存款总额将会增加到()。
自助行为是指权利人受到不法侵害之后,为保全或者恢复自己的权利,在情势紧迫而不能及时请求国家机关予以救助的情况下,依靠自己的力量,对他人的财产或自由施加扣押、拘束或其他相应措施的行为。依据上述定义,下列行为中属于自助行为的是()。
《九十五条论纲》
设有如下的记录类型:TypeStudentnumberAsStringnameAsStringageAsIntegerEndType则正确引用该记录类型变量的代码是
最新回复
(
0
)