首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2002年试题,3)设函数y=f(x)在(0,+∞)内有界且可导,则( ).
(2002年试题,3)设函数y=f(x)在(0,+∞)内有界且可导,则( ).
admin
2019-05-06
172
问题
(2002年试题,3)设函数y=f(x)在(0,+∞)内有界且可导,则( ).
选项
A、
时,必有
B、当
存在时,必有
C、当
时,必有
D、当
存在时,必有
答案
B
解析
由题设,可以对各选项通过举反例的方法来进行排除.关于A,令
,由于
且f(x)在(0,+∞)上有界且可导
不存在,所以x→+∞时f
’
(x)的极限存在,因此A可排除掉.关于C,D,又令f
2
(x)=sinx,则f
2
(x)在(0,+∞)上有界,且可导,又
即C,D的条件满足,但
因此C,D皆不成立.对B,任取x>0,由拉格朗日中值定理,f(2x)一f(x)=f
’
(ξ).x,其中x<ξ<2x,当x→+∞时,ξ→+∞,由题设条件
存在,记为f
’
(+∞)=A,且A有限,则
在式f(2x)一f(x)=f
’
(ξ).x中令x→+∞得
因f(x)有界,于是
综上,选B.
(1)一般而言,涉及函数f(x)与其导函数f
’
(x)的关系时,可想到用拉格朗日中值定理或微积分基本公式
进行讨论.
(2)运用拉格朗日中值定理可以证明:设f(x)在(0,+∞)可导,
.若A>0,则;若A<0,则
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/B304777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设曲线L的极坐标方程为r=r(θ),M(r,θ)为L上任一点,M0(2,0)为L上一定点,若极径OM0,OM与曲线L所围成的曲边扇形面积值等于L上M0,M两点间弧长值的一半,求曲线L的方程.
求柱面x2+y2=ax含于球面x2+y2+z2=a2内的曲面面积S,其中a>0为常数.
设f(x)对一切x1,x2满足f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),并且f(x)在x=0处连续.证明:函数f(x)在任意点x0处连续.
设A=,E为3阶单位矩阵.(I)求方程组Ax=0的一个基础解系;(Ⅱ)求满足AB=E的所有矩阵B.
设矩阵A=为A*对应的特征向量.求a,b及α对应的A*的特征值;
设α=∫05xsint/tdt,β=∫0sinx(1+t)1/tdt,则当x→0时,两个无穷小的关系是().
设为两个正项级数.证明:若收敛;
设X,Y为两个随机变量,若对任意非零常数a,b有D(aX+bY)=D(aX—bY),下列结论正确的是().
设f(x)在x=0处连续,求极限f(x2+y2+z2)dν,其中Ω:.
求极限。
随机试题
关于生物利用度和生物等效性试验设计的错误表述是
患者男性,25岁,因受凉后突然畏寒、高热伴右胸部疼痛1天入院。胸部透视,见右中肺有大片浅淡的阴影。住院后经青霉素肌注,3天后体温接近正常,病人尚有轻度咳嗽,咳痰,稍感憋气。目前对该病人的主要护理措施是
甲欲购买乙的汽车。经协商,甲同意3天后签订正式的买卖合同,并先交1000元给乙,乙出具的收条上写明为“收到甲订金1000元”。3天后,甲了解到乙故意隐瞒了该车证照不齐的情况,故拒绝签订合同。下列哪一个说法是正确的?()
公民、法人或者其他组织对行政机关所给予的行政处罚,享有陈述权、申辩权;对行政机关作出的行政处罚,有依法申诉、检举、申请行政复议或提起行政诉讼等救济权。()
支票上的金额为绝对记载事项,因此,支票出票时如果未记载确定的金额,该支票无效。()
从决策的基本属性来看,决策是()。
某市举办文化创意展,但是很多群众反映没创意,为此领导让你搜集群众关于创意展的意见,请问你会如何开展?
AimlessnesshashardlybeentypicalofthepostwarJapanwhoseproductivityandsocialharmonyaretheenvyoftheUnitedStates
以下选项中,不合法的C语言用户标识符是
WhenpeoplesaythatCambridgeisauniversitytown,theydonotmeanthatitisatownwithauniversityinit.Auniversityto
最新回复
(
0
)