设有微分方程y’－2y=φ(x)，其中φ(x)=，在(－∞，+∞)求连续函数y(x)，使其在(－∞，1)及(1，+∞)内都满足所给的方程，且满足条件y(0)=0．

admin2018-05-21 38

问题设有微分方程y’－2y=φ(x)，其中φ(x)=

，在(－∞，+∞)求连续函数y(x)，使其在(－∞，1)及(1，+∞)内都满足所给的方程，且满足条件y(0)=0．

选项

答案当x＜1时，y’－2y=2的通解为y=C₁e^2x－1，由y(0)=0得C₁=1，y=e^2x－1；当x＞1时，y’－2y=0的通解为y=C₂e^2x，根据给定的条件， y(1+0)=C₂e²=y(1－0)=e²－1，解得C₂=1－e^－2，y=(1－e^－2)e^2x，补充定义y(1)=e²－1，则得在(－∞，+∞)内连续且满足微分方程的函数 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/74r4777K

考研数学一

相关试题推荐

(1)证明曲线积分在曲线L不经过x轴的情况下，积分与路径无关；(2)如果曲线L的两端点为A(π，1)及B(π，2)，计算积分的值。
将展为x－1的幂级数，并指出其收敛域。
设函数z=f(x，y)在点(0，0)处连续，且
对数螺线ρ=eθ在点(ρ，θ)=()处切线的直角坐标方程为__________。
设f(x)=，证明曲线y=f(x)在区间(ln2，+∞)上与x轴围成的区域有面积存在，并求此面积．
设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布记U=max{X，Y)，V=min{X，Y)．(Ⅰ)求Z=|X一Y|的概率密度fZ(z)；(Ⅱ)求E(U)，E(V)．
已知实二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的矩阵A满足且ξ1=(1，2，1)T，ξ2=(1，一1，1)T是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系．(Ⅰ)用正交变换将二次型f化为标准形，写出所用的正交变换和所得的标准形；(Ⅱ)求出该二次型．
设四维向量组α1=(1，1，4，2)T，α2=(1，一1，一2，6)T，α3=(一3，一1，a，一9)T，β=(1，3，10，a+b)T．问(Ⅰ)当a，b取何值时，β不能由α1，α2，α3线性表出；(Ⅱ)当a，b取何值时，β能由α1，α2，α3线性表出
设f(t)在[0，+∞)上连续，Ω(t)={x2+y2+z2≤t2，z≥0)，S(t)是Ω(t)的表面，D(t)是Ω(t)在xOy平面的投影区域，L(t)是D(t)的边界曲线，当t∈(0，+∞)时，恒有求f(t)．
在时刻t=0时开始计时，设事件A1，A2分别在时刻X，Y发生，X和Y是相互独立的随机变量，其概率密度分别为求A1先于A2发生的概率．

随机试题

下列不属于必须经出席股东大会的股东所持表决权的2／3以上通过的事项是()
全口义齿侧方合时工作侧牙尖工作斜面指
开发利用水资源，应当服从()的总体安排，实行兴利与除害相结合的原则。
监理人应与()共同进行进行材料、设备的试验和工程隐蔽前的检查。
在电机干燥工作中，磁铁感应干燥法和外壳铁损干燥法应属于()。
背景资料：某建设工程有限集团公司总承包了一高级宾馆的全部施工任务。其中的土建及装修工程由本单位的下属独立法人A工程公司承担，通风与空调工程分包给了B专业承包公司上下水及消防工程分包给了C专业承包公司，建筑电气及建筑智能化工程分包给了D专业承包公司。由于工
企业的风险敞口由企业的类型决定。站在产业链的角度，企业可以分为()等基本形式。I．生产型Ⅱ．贸易型Ⅲ．加工型Ⅳ．消费型
根据企业所得税的相关规定，关于购进专用设备进行税额抵免时其投资额的确认，说法正确的有()。(2011年)
小明在相距100米的甲乙两地插彩旗，小明从甲开始往乙方向出发，每隔6米插一面绿旗，到乙地后返回甲地，每隔4米插一面黄旗，绿黄旗重复时改插一面红旗。如果不算两端彩旗，问一共有多少面红旗?()
ThethreelargestJapanesebanksare______intotheworld’slargestbankinggroup.

最新回复(0)

设有微分方程y’－2y=φ(x)，其中φ(x)=，在(－∞，+∞)求连续函数y(x)，使其在(－∞，1)及(1，+∞)内都满足所给的方程，且满足条件y(0)=0．

考研数学一

(1)证明曲线积分在曲线L不经过x轴的情况下，积分与路径无关；(2)如果曲线L的两端点为A(π，1)及B(π，2)，计算积分的值。

将展为x－1的幂级数，并指出其收敛域。

设函数z=f(x，y)在点(0，0)处连续，且

对数螺线ρ=eθ在点(ρ，θ)=()处切线的直角坐标方程为__________。

设f(x)=，证明曲线y=f(x)在区间(ln2，+∞)上与x轴围成的区域有面积存在，并求此面积．

设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布记U=max{X，Y)，V=min{X，Y)．(Ⅰ)求Z=|X一Y|的概率密度fZ(z)；(Ⅱ)求E(U)，E(V)．

已知实二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的矩阵A满足且ξ1=(1，2，1)T，ξ2=(1，一1，1)T是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系．(Ⅰ)用正交变换将二次型f化为标准形，写出所用的正交变换和所得的标准形；(Ⅱ)求出该二次型．

设四维向量组α1=(1，1，4，2)T，α2=(1，一1，一2，6)T，α3=(一3，一1，a，一9)T，β=(1，3，10，a+b)T．问(Ⅰ)当a，b取何值时，β不能由α1，α2，α3线性表出；(Ⅱ)当a，b取何值时，β能由α1，α2，α3线性表出

设f(t)在[0，+∞)上连续，Ω(t)={x2+y2+z2≤t2，z≥0)，S(t)是Ω(t)的表面，D(t)是Ω(t)在xOy平面的投影区域，L(t)是D(t)的边界曲线，当t∈(0，+∞)时，恒有求f(t)．

在时刻t=0时开始计时，设事件A1，A2分别在时刻X，Y发生，X和Y是相互独立的随机变量，其概率密度分别为求A1先于A2发生的概率．

下列不属于必须经出席股东大会的股东所持表决权的2／3以上通过的事项是()

全口义齿侧方合时工作侧牙尖工作斜面指

开发利用水资源，应当服从()的总体安排，实行兴利与除害相结合的原则。

监理人应与()共同进行进行材料、设备的试验和工程隐蔽前的检查。

在电机干燥工作中，磁铁感应干燥法和外壳铁损干燥法应属于()。

企业的风险敞口由企业的类型决定。站在产业链的角度，企业可以分为()等基本形式。I．生产型Ⅱ．贸易型Ⅲ．加工型Ⅳ．消费型

根据企业所得税的相关规定，关于购进专用设备进行税额抵免时其投资额的确认，说法正确的有()。(2011年)

小明在相距100米的甲乙两地插彩旗，小明从甲开始往乙方向出发，每隔6米插一面绿旗，到乙地后返回甲地，每隔4米插一面黄旗，绿黄旗重复时改插一面红旗。如果不算两端彩旗，问一共有多少面红旗?()

ThethreelargestJapanesebanksare______intotheworld’slargestbankinggroup.