设有微分方程y’－2y=φ(x)，其中φ(x)=，在(－∞，+∞)求连续函数y(x)，使其在(－∞，1)及(1，+∞)内都满足所给的方程，且满足条件y(0)=0．

admin2018-05-21 58

问题设有微分方程y’－2y=φ(x)，其中φ(x)=

，在(－∞，+∞)求连续函数y(x)，使其在(－∞，1)及(1，+∞)内都满足所给的方程，且满足条件y(0)=0．

选项

答案当x＜1时，y’－2y=2的通解为y=C₁e^2x－1，由y(0)=0得C₁=1，y=e^2x－1；当x＞1时，y’－2y=0的通解为y=C₂e^2x，根据给定的条件， y(1+0)=C₂e²=y(1－0)=e²－1，解得C₂=1－e^－2，y=(1－e^－2)e^2x，补充定义y(1)=e²－1，则得在(－∞，+∞)内连续且满足微分方程的函数 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/74r4777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x，y，z)是连续函数，，则R→0时，下面说法正确的是()。
求函数f(x，y)＝4x－4y－x2－y2在区域D：x2＋y2≤18上的最大值和最小值。
已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx=2x12+2x22+x32+4x1x3+2tx2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=yx12+2yx22+7yx32，则t=________。
设总体X服从正态分布N(0，σ2)，X，S2分别为容量是n的样本的均值和方差，则可以作出服从自由度为n一1的t分布的随机变量()
已知三阶矩阵A的特征值为0，±1，则下列结论中不正确的是()
计算曲线积分I=，其中L为(x一1)2+y2=R2(其中R＞0且R≠1)，取逆时针方向．
设对于半空间x＞0内任意的光滑有向封闭曲面s，都有xf(x)dydz—xyf(x)dzdx—e2xzdxdy=0，其中函数f(x)在(0，+∞)内具有连续的一阶导数，且=1，求f(x)．
具有特解y1=e—x，y2=2xe—x，y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是()
设α1，α2，α3，α4，β为四维列向量组，A=(α1，α2，α3，α4)，已知方程组Ax=β的通解是(一1，1，0，2)T+k(1，一1，2，0)T．(Ⅰ)β能否由α1，α2，α3线性表示?(Ⅱ)求α1，α2，α3，α4，β的一个极大线性无关组．
设X1，X2，…，Xn是来自总体X～N(0，σ2)的一个简单随机样本，则统计量Y=的数学期望与方差分别为()

随机试题

低氢钾型药皮有哪些特点?
男性，58岁。3小时前在投掷铅球转身后突感左侧胸痛，随即出现胸闷气短，呼吸急促，行走后症状加重，伴出汗、心悸，自行半坐位休息后症状稍有缓解而来院。既往有高血压、冠心病及肺结核病史。根据临床症状分析，考虑下列哪种疾病可能性最大
地毯的品种、规格、颜色、花色、胶料和辅料及其材质均要求符合设计要求和国家现行地毯产品标准的规定。（）
现金科目的账表查询不可以在()表中查询。
某家电公司准备开发新产品。在工作午餐时，研发部经理张先生向财务部经理王女士诉苦，抱怨市场部总是提出一些超出技术可行性的产品设计要求。过了几天，下班后在电梯里，王女士遇到了市场部经理李先生，李先生向她抱怨研发部忽视客户需求，新产品没有市场价值。后来在一次递交
下列各项中,违反经济法的行为应承担的法律责任有()。
某有出口经营权实行“免抵退”税政策的工业企业(增值税一般纳税人)自产一批货物出口，企业该批货物制造成本100万元(不合出口需转出的增值税进项税)，出口收入(FOB)折合人民币150万元，货物征税率17％，退税率13％，则其外销成本是多少?
在不考虑其他影响因素的情况下，企业发生的下列交易或事项中，期末会引起“递延所得税资产”科目余额增加的有()。
编译型程序设计语言若规定程序中的变量必须先定义(或声明)再引用，那么违反此规定的程序在(19)时报错。
Ifparentsbringupachildwiththeaimofturningthechildintoa【B1】______,theywillcauseadisaster.Accordingtosevera

最新回复(0)

设有微分方程y’－2y=φ(x)，其中φ(x)=，在(－∞，+∞)求连续函数y(x)，使其在(－∞，1)及(1，+∞)内都满足所给的方程，且满足条件y(0)=0．

考研数学一

设f(x，y，z)是连续函数，，则R→0时，下面说法正确的是()。

求函数f(x，y)＝4x－4y－x2－y2在区域D：x2＋y2≤18上的最大值和最小值。

已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx=2x12+2x22+x32+4x1x3+2tx2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=yx12+2yx22+7yx32，则t=________。

设总体X服从正态分布N(0，σ2)，X，S2分别为容量是n的样本的均值和方差，则可以作出服从自由度为n一1的t分布的随机变量()

已知三阶矩阵A的特征值为0，±1，则下列结论中不正确的是()

计算曲线积分I=，其中L为(x一1)2+y2=R2(其中R＞0且R≠1)，取逆时针方向．

设对于半空间x＞0内任意的光滑有向封闭曲面s，都有xf(x)dydz—xyf(x)dzdx—e2xzdxdy=0，其中函数f(x)在(0，+∞)内具有连续的一阶导数，且=1，求f(x)．

具有特解y1=e—x，y2=2xe—x，y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是()

设α1，α2，α3，α4，β为四维列向量组，A=(α1，α2，α3，α4)，已知方程组Ax=β的通解是(一1，1，0，2)T+k(1，一1，2，0)T．(Ⅰ)β能否由α1，α2，α3线性表示?(Ⅱ)求α1，α2，α3，α4，β的一个极大线性无关组．

设X1，X2，…，Xn是来自总体X～N(0，σ2)的一个简单随机样本，则统计量Y=的数学期望与方差分别为()

低氢钾型药皮有哪些特点?

地毯的品种、规格、颜色、花色、胶料和辅料及其材质均要求符合设计要求和国家现行地毯产品标准的规定。（）

现金科目的账表查询不可以在()表中查询。

下列各项中,违反经济法的行为应承担的法律责任有()。

在不考虑其他影响因素的情况下，企业发生的下列交易或事项中，期末会引起“递延所得税资产”科目余额增加的有()。

编译型程序设计语言若规定程序中的变量必须先定义(或声明)再引用，那么违反此规定的程序在(19)时报错。

Ifparentsbringupachildwiththeaimofturningthechildintoa【B1】______,theywillcauseadisaster.Accordingtosevera