2. 考研
  3. 向量组α1＝(1，1，2)T，α2＝(3，t，1)T，α3＝(0，2，—t)T线性无关的充分必要条件是[ ]．

向量组α1＝(1，1，2)T，α2＝(3，t，1)T，α3＝(0，2，—t)T线性无关的充分必要条件是[ ]．

admin2014-09-08  49
问题 向量组α1＝(1，1，2)T，α2＝(3，t，1)T，α3＝(0，2，—t)T线性无关的充分必要条件是[    ]．
选项 A、t＝5或t＝—2
B、t≠5且t≠—2
C、t≠—5或t≠—2
D、A，B，C均不正确
答案B
解析 本题中向量的个数与维数相等，它们线性无关的充要条件是它们组成的行列式｜α1α2α3｜≠0，而
      
所以，｜α1α2α3｜≠0t≠5且t≠一2．
    故选B．
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