若α,β是方程x2+px+q=0的两个根,α+1和β+1为方程x2-px-q=0的两个根,则( )。

admin2016-01-22  30

问题 若α,β是方程x2+px+q=0的两个根,α+1和β+1为方程x2-px-q=0的两个根,则(     )。

选项 A、p=1,q=0
B、p=1,q=-1
C、p=0,q=1
D、p=2,q=-2
E、p=2,q=-1

答案A

解析 因为α,β为x2+px+q=0的两个根,
由韦达定理得α+β=-p,αβ=q.
又因为α+1,β+1是x2-px-q=0的两个根,
所以(α+1)+(β+1)=p,(α+1)(β+1)=-q.
因此,解得p=1,q=0,故选A.
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