2. 考研
  3. 若α，β是方程x2+px+q＝0的两个根，α+1和β+1为方程x2－px－q＝0的两个根，则( )。

若α，β是方程x2+px+q＝0的两个根，α+1和β+1为方程x2－px－q＝0的两个根，则( )。

admin2016-01-22  54
问题 若α，β是方程x2+px+q＝0的两个根，α+1和β+1为方程x2－px－q＝0的两个根，则(     )。
选项 A、p＝1，q＝0
B、p＝1，q＝－1
C、p＝0，q＝1
D、p＝2，q＝－2
E、p＝2，q＝－1
答案A
解析 因为α，β为x2+px+q＝0的两个根，
由韦达定理得α+β＝－p，αβ＝q．
又因为α+1，β+1是x2－px－q＝0的两个根，
所以(α+1)+(β+1)＝p，(α+1)(β+1)＝－q．
因此，解得p＝1，q＝0，故选A．
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