2. 公务员
  3. 如图，为了绿化小区，某物业公司要在形如五边形ABCDE的草坪上建一个矩形花坛PKDH．已知：PH／／AE，PK／／BC，DE=100米，EA=60米，BC=70米，CD=80米．以BC所在直线为x轴，AE所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，坐标原点为O．

如图，为了绿化小区，某物业公司要在形如五边形ABCDE的草坪上建一个矩形花坛PKDH．已知：PH／／AE，PK／／BC，DE=100米，EA=60米，BC=70米，CD=80米．以BC所在直线为x轴，AE所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，坐标原点为O．

admin2019-08-05  9
问题 如图，为了绿化小区，某物业公司要在形如五边形ABCDE的草坪上建一个矩形花坛PKDH．已知：PH／／AE，PK／／BC，DE=100米，EA=60米，BC=70米，CD=80米．以BC所在直线为x轴，AE所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，坐标原点为O．

若设点P的横坐标为x，矩形PKDH的面积为S．
(1)用x表示S；
(2)当x为何值时，S取最大值，并求出这个最大值．
选项
答案(1)设点P的坐标为P(x，y)．∴点P在直线AB上，所以点P的坐标可以表示为(x，[*]＋20)，∴PK=100一x，PH=80一[*]， ∴S=(100一x)(60＋[*])． (2)由S=(100－x)[*]，所以，当x=5时，矩形面积的最大值为：S最大=[*]平方米． [*]
解析
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