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  3. 设f(x，y)的某领域内有定义，且f(0,0)＝0，＝1，则

设f(x，y)的某领域内有定义，且f(0,0)＝0，＝1，则

admin2022-06-09  33
问题 设f(x，y)的某领域内有定义，且f(0,0)＝0，＝1，则
选项 A、f’x(0，0)，f’y(0，0)均存在
B、f(x，y)在点(0，0)处可微
C、f(x，y)在点(0，0)处连续但不可微
D、f(x，y)在点(0，0)处不连续
答案C
解析 由已知，＝1＋a(a→0)，即
f(x，y)＝＋o(ρ)(ρ＝)，
f(x，y)＝0＝f(0，0)，
故f(x，y)在点(0，0)处连续，由
f’x(0，0)＝＝＝，
知f’x(0，0)不存在，同理f’y(0，0)不存在，从而f(x，y)在点(0，0)处不可微，C正确
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考研数学二

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