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设f(x,y)的某领域内有定义,且f(0,0)=0,=1,则
设f(x,y)的某领域内有定义,且f(0,0)=0,=1,则
admin
2022-06-09
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问题
设f(x,y)的某领域内有定义,且f(0,0)=0,
=1,则
选项
A、f’
x
(0,0),f’
y
(0,0)均存在
B、f(x,y)在点(0,0)处可微
C、f(x,y)在点(0,0)处连续但不可微
D、f(x,y)在点(0,0)处不连续
答案
C
解析
由已知,
=1+a(a→0),即
f(x,y)=
+o(ρ)(ρ=
),
f(x,y)=0=f(0,0),
故f(x,y)在点(0,0)处连续,由
f’
x
(0,0)=
=
=
,
知f’
x
(0,0)不存在,同理f’
y
(0,0)不存在,从而f(x,y)在点(0,0)处不可微,C正确
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考研数学二
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