首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)在(一∞,+∞)上有定义,则下述命题中正确的是( )
设函数f(x)在(一∞,+∞)上有定义,则下述命题中正确的是( )
admin
2020-03-01
67
问题
设函数f(x)在(一∞,+∞)上有定义,则下述命题中正确的是( )
选项
A、若f(x)在(一∞,+∞)上可导且单调增加,则对一切x∈(一∞,+∞),都有f’(x)>0.
B、若f(x)在点x
0
处取得极值,则f’(x
0
)=0.
C、若f’’(x
0
)=0,则(x
0
,f(x
0
))是曲线y=f(x)的拐点坐标.
D、若f’(x
0
)=0,f’’(x
0
)=0,f’’’(x
0
)≠0,则x
0
一定不是f(x)的极值点.
答案
D
解析
若在(一∞,+∞)上f’(x)>0,则一定有f(x)在(一∞,+∞)上单调增加,但可导函数f(x)在(一∞,+∞)上单调增加,可能有f’(x)≥0.例如f(x)=x
3
在(一∞,+∞)上单调增加,f’(0)=0.故不选A.f(x)若在x
0
处取得极值,且f’(x
0
)存在,则有f’(x
0
)=0,但当f(x)在x
0
处取得极值,在x
0
处不可导,就得不到f’(x
0
)=0,例如f(x)=|x|在x
0
=0处取得极小值,它在x
0
=0处不可导,故不选B.如果f(x)在x
0
处二阶导数存在,且(x
0
,f(x
0
))是曲线的拐点坐标,则f’’(x
0
)=0,反之不一定,例如f(x)=x
4
在x
0
=0处f’’(0)=0,但f(x)在(一∞,+∞)没有拐点,故不选C.由此选D.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QuA4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设向量组α1,α2,α3线性无关,且α1+aα2+4α3,2α1+α2-α3,α2+α3线性相关,则a=_______.
设α=(1,0,1)T,A=ααT,若B=(kE+A)*是正定矩阵,则k的取值范围是______。
设随机变量(X,Y)的联合分布函数为则关于X的边缘分布函数为FX(x)=__________.
若4阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5,则行列式|B-1-E|=_________.
讨论函数f(x)=的连续性,并指出间断点的类型.
[2011年]已知当x→0时,函数f(x)=3sinx—sin3x与cxk是等价无穷小,则().
[2002年]设y=y(x)是二阶常系数线性微分方程y"+py'+qy=e3x满足初始条件.y(0)=y'(0)=0的特解,则当x→0时,函数[ln(1+x2)]/y(x)的极限().
设函数f(x)在x=1处连续,且则f’(1)=_____________.
已知其中a<b<c<d,则下列说法错误的是()
矩形闸门宽a米,高h米,垂直放在水中,上边与水面相齐,闸门压力为().
随机试题
能够在较短的时间内记住较多的东西,就是记忆准确性良好的表现。()
Ifthistechniqueshouldbeextendedtoothercropplants,therateofproduction________inthisarea.
A.内痔B.肛瘘C.肛裂D.直肠癌E.直肠息肉直肠指诊可有剧烈疼痛的是
假设房屋类别为弹性方案,柱高H=4.8m,柱间无支撑。试计算独立柱在垂直排架方向的高厚比β,并指出应为( )项数值。假定砌块对孔砌筑,孔内不灌实混凝土,柱头全截面设一预制刚性垫块,且梁端有效支承长度a0=364mm。垫块下局部受压承载力与( )项数
下列会造成结构性产品浮动收益部分变化的是()。
调整劳动组织属于生产过程的()。
()是指各种账簿设置、核算程序和账务核对的有机配合。()
()是由于自变量的变化而引起的结果或造成的影响的因素,是一种结果变量。
中国新民主主义革命时期的统一战线包含着两个联盟。其中基本的、主要的联盟是
A、 B、 C、 C
最新回复
(
0
)