(2015年)设矩阵A=，且A3=O． (Ⅰ)求a的值； (Ⅱ)若矩阵X满足X-XA2-AX+AXA2=E，其中E为3阶单位矩阵．求X．

admin2018-07-30 147

问题 (2015年)设矩阵A=

，且A³=O．
(Ⅰ)求a的值；
(Ⅱ)若矩阵X满足X-XA²-AX+AXA²=E，其中E为3阶单位矩阵．求X．

选项

答案(Ⅰ)由A³=O两端取行列式，得｜A｜³=0，从而得｜A｜=0，而｜A｜=a³．所以a=0． (Ⅱ)方法1：由已知的X-XA²-AX+AXA²=E，得 X(E-A²)-AX(E-A²)=E 即 (E-A)X(E-A²)=E 由(Ⅰ)知 [*] 由于E-A，E-A²均可逆，所以 X=(E-A)^-1(E-A²)^-1 [*] 方法2：同解1一样可得 (E-A)X(E-A²)=E 所以 X=(E-A)^-1(E-A²)^-1=[(E-A²)(E-A)]^-1 =[E-A-A²+A³]^-1=[E-A-A²]^-1 由(Ⅰ)知 E-A-A²=[*] 所以 X=(E-A-A²)^-1=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/B9j4777K

考研数学二

相关试题推荐

已知曲线y＝f(x)过点(0，－1／2)，且其上任一点(x，y)处的切线斜率为xln(1＋x2)，则f(x)＝__________．
(2011年试题，二)微分方程y’+y=e-x满足条件y(0)=0的解为y=_________
已知函数f(x)在区间[a，＋∞)上具有2阶导数，f(a)＝0，(x)＞0，(x)＞0，设b＞a，曲线y＝f(x)在点(b，f(b))处的切线与x轴的交点是(x0，0)，证明a＜x0＜b．
设函数f(x)＝(α>0，β>0)．若(x)在x＝0处连续，则
证明：对任意的x，y∈R且x≠y，有
设n维列向量α=(a，0，…，0，a)T，其中a
求曲y=x2-2x、y=0、x=1、x=3所围成区域的面积S，并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V．
设f(x)在[0，1]上连续且满足f(0)=1，f’(x)-f(x)=a(x-1)．y=f(x)，x=0，x=1，y=0围成的平面区域绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最小，求f(x)．
设向量组α1，α2，α3线性无关，且α1+aα2+4α3，2a1+α2-α3，α2+α3线性相关，则a=_______

随机试题

浆液性囊腺瘤的MRI表现包括
经国务院批准占用基本农田兴建国家重点建设项目的，必须遵守国家有关建设项目环境保护管理的规定。在建设项目环境影响报告书中，应当有()方案。
下列选项中与项目决策分析与评价工作的基本要求中资料数据准确可靠有关的是下列哪一项()。
编制设计任务书是项目(　　)阶段的工作。
下列统计指标为总量指标的有()。
社会工作者在分析服务对象的困难和问题成因时，既重视服务对象的个人原因，也重视社会原因。这种分析视角强调的是()。
nolongerdiffersissuingA.Goodmoney(62)______frombadmoneyB.makeaprofitincoinageby(63)______coinsC.Silvercoins
稳定性投机(StabilizingSpeculation)
Fromtheverybeginning,thegirl’sfamilyobjectedstronglytoherdatingthisguy.Thoughthegirllovedtheguy【C1】______,sh
A、Anexperiencedteacher.B、Afriendofthetargetlanguage.C、Aregularlearningprogram.D、Aninborntalentoflanguage.C对话中，

最新回复(0)

(2015年)设矩阵A=，且A3=O． (Ⅰ)求a的值； (Ⅱ)若矩阵X满足X-XA2-AX+AXA2=E，其中E为3阶单位矩阵．求X．

考研数学二

已知曲线y＝f(x)过点(0，－1／2)，且其上任一点(x，y)处的切线斜率为xln(1＋x2)，则f(x)＝__________．

(2011年试题，二)微分方程y’+y=e-x满足条件y(0)=0的解为y=_________

已知函数f(x)在区间[a，＋∞)上具有2阶导数，f(a)＝0，(x)＞0，(x)＞0，设b＞a，曲线y＝f(x)在点(b，f(b))处的切线与x轴的交点是(x0，0)，证明a＜x0＜b．

设函数f(x)＝(α>0，β>0)．若(x)在x＝0处连续，则

证明：对任意的x，y∈R且x≠y，有

设n维列向量α=(a，0，…，0，a)T，其中a

求曲y=x2-2x、y=0、x=1、x=3所围成区域的面积S，并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V．

设f(x)在[0，1]上连续且满足f(0)=1，f’(x)-f(x)=a(x-1)．y=f(x)，x=0，x=1，y=0围成的平面区域绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最小，求f(x)．

设向量组α1，α2，α3线性无关，且α1+aα2+4α3，2a1+α2-α3，α2+α3线性相关，则a=_______

浆液性囊腺瘤的MRI表现包括

经国务院批准占用基本农田兴建国家重点建设项目的，必须遵守国家有关建设项目环境保护管理的规定。在建设项目环境影响报告书中，应当有()方案。

下列选项中与项目决策分析与评价工作的基本要求中资料数据准确可靠有关的是下列哪一项()。

编制设计任务书是项目( )阶段的工作。

下列统计指标为总量指标的有()。

社会工作者在分析服务对象的困难和问题成因时，既重视服务对象的个人原因，也重视社会原因。这种分析视角强调的是()。

nolongerdiffersissuingA.Goodmoney(62)______frombadmoneyB.makeaprofitincoinageby(63)______coinsC.Silvercoins

稳定性投机(StabilizingSpeculation)

Fromtheverybeginning,thegirl’sfamilyobjectedstronglytoherdatingthisguy.Thoughthegirllovedtheguy【C1】______,sh

A、Anexperiencedteacher.B、Afriendofthetargetlanguage.C、Aregularlearningprogram.D、Aninborntalentoflanguage.C对话中，

编制设计任务书是项目(　　)阶段的工作。

nolongerdiffersissuingA.Goodmoney(62)frombadmoneyB.makeaprofitincoinageby(63)coinsC.Silvercoins