求曲y=x2-2x、y=0、x=1、x=3所围成区域的面积S,并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V.

admin2015-06-30  39

问题 求曲y=x2-2x、y=0、x=1、x=3所围成区域的面积S,并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V.

选项

答案区域面积为S=∫13|f(x)|dx=∫12(2x-x2)dx+∫23(x2-2x)dx=[*] Vy=2π∫13x|f(x)|dx=2π[∫12x(2x-x2)dx+∫23x(x2-2x)dx]=[*]=9π.

解析
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